زنان در ریاضیات

به بهانه‌ی درگذشت مریم میرزاخانی، اولین و تنها تنها خانم برنده‌ی مدال فیلدز در ریاضی، در باب لزوم حضور زنان در   ریاضیات صحبت کنم. زنان نیمی از نیروی فکری بشر را تشکیل می‌دهند. صرف نظر از تفاوتهای جسمی و عاطفی، وقتی بحث حل مساله، ریاضی یا غیر ریاضی، پیش می آید، هر چه افراد بیشتری امکان اظهار نظر پیدا کنند، رسیدن با راه حل سریع تر می شود. هر چند نا کافی، در ریاضی،  فیزیک و شیمی فعالیت زنان بیشتر و بیشتر می شود. تقریبا نیمی از فارغ التحصیلان ریاضی خانم هستند. در تحصیلات تکمیلی، دانشجوهای خانم بیشتری دیده می شود. اما در بین هیات عملی و به خصوص محققان برجسته، هنوز کمبود نیروی فکری خانم‌ها احساس می شود.

مریم میرزاخانی و سلف او مثل امی نوتر، کترین جانسن، اینگرید دوبشی، سوفیا کوالینسکایا، اولگا لدیژنسکایا، سوفی ژرمن، امی دو شتله و چندصد ریاضیدان دیگر ثابت کردند که بحث عدم توانایی ساختاری زنان در ریاضیات چیزی جز دیدگاه زن ستیزانه نیست. در حقیقت داده‌های سال‌های اخیر نشان می‌دهد که نه تنها زنان ریاضیدانان در درجات بالا محرک اصلی پیشرفت در شاخه‌ها  زیادی بوده اند، بلکه زنان در رده‌های پایین تر در کنار مردان  بخش غیرقابل صرفنظر از نیروی کار ورزیده را تشکیل می دهند، به طوری که حتی می توان امیدوار بود که در سال های آینده کلیشه های رایج در مورد عدم کارایی زنان مثلا در برنامه نویسی به افسانه تبدیل شود.

ما نمی‌ترسیم

شهر من، استوار بمان، که آنچه تروریست‌ها می خواهند شکستن توست.

پایداری سیستم انتخاباتی

پایداری یک سیستم در تعریف ریاضی به معنی این است که تغییرات کوچک در ساختمان بندی یا در ورودی سیستم منجر به تغییرات بنیادی در خروجی آن نشود. مثلا سیستمی انتخاب بر اساس مجموع آرای اکتسابی که در آن کسی که آرای بیشتری کسب کند انتخاب میشود، سیستمی نسبتا پایدار است. چرا که به چگونگی استان بندی یا تغییرات ساعت در نقاط مختلف کشور و غیره عوض نمی شود. حتی اگر آرای برخی از بخش ها یا حوزه‌ها انتخاباتی تغییر کند، احتمال تغییر نتایج کلی انتخابات بسیار اندک است. سیستم بیش از ۵۰٪، که در آن باید یک کاندیدا حداقل بیش از ۵۰٪ آرا را کسب کند وگرنه انتخابات با دو کاندیدای برتر به دور دوم می کشد، پایداری سیستم کمتر است. چرا که تعداد زیاد کاندیداها در دور اول موجب می شود که دو کاندیدای احتمالی دور دوم با آرای نسبتا کمی انتخاب شوند که در این صورت تغییرات کوچک در آرا محتملا موجب به تغییر کاندیداهای دور دوم می شود. سیستم مجمع برگزینندگان که در آمریکا اجرا می شود، نه تنها می تواند نسبت به تغییرات آرا در ایالت‌هایی مثل فلوریدا یا اوهایو به شدت حساس باشد، بلکه نسبت به تغییرات احتمالی خطوط جغرافیایی نیز حساس است. کوین هیس ویلسن ریاضیدان و متخصص تحلیل داده در TEALS نشان داده که اگر چند بخش کوچک بین ایالت‌های فلوریدا و جورجیا و یک بخش کوچک بین ایالت های ایلینوی و ویسکانسین جابه جا شود، نتایج انتخابات اخیر آمریکا به طور کامل تغییر می‌کند. 

اشکال عدم پایداری سیستم انتخاباتی این است که در یک جامعه‌ی دو دسته،  عدم پایداری موجبات تشکیک به سیستم انتخاباتی و حساسیت روی ریز نتایج خواهد شد؛ خصوصا اگر رای دهندگان روی کاندیدای مورد نظر خود سرمایه گذاری زیادی کرده باشند، پذیرفتن نتایج  انتخابات برایشان سخت خواهد بود. مثلا در حال حاضر در ایالت ویسکانسین بازشماری آرا در حال جریان است. اگر به فرض نتایج ویسکانسین تغییر کند، ممکن است بازشماری در چند ایالت دیگر مثل پنسیلوینیا نیز انجام شود، هر چند احتمال تغییر نتایج کم باشد.

دموکراسی ورژن ۲/۱

اگر دموکراسی را به معنی ساز و کاری که در آن تمام مردم در تعیین و کنترل حاکمیت نقش دارند بگیریم، هر چه به تمام مردم اختیارات انتخاباتی بیشتر بدهیم، دموکراسی را تقویت کرده ایم. یک راه این است که انتخاب مردم را در طول زیاد کنیم. به بیان دقیق‌تر، مردم تمام پست‌ها و مقامات از محلی تا سراسری را انتخاب کنند؛ از مدیر آموزش پرورش و رئیس پلیس بخش گرفته تا نمایندگان مجلس و رئیس جمهور. از یک جهت دیگر، باید عمق دموکراسی را نیز افزایش داد. مثلا برای یک کرسی، هر شهروند دو رای داشته باشد. در یک جامعه‌ی به شدت دو قطبی، طرفداران دو کاندیدی چپ و راست ممکن است رای دوم خود را به کاندیدای معتدل دهند. به این شکل کاندیداها به خودی خود سعی در اعتدال سیاست‌های خود می‌کنند. راه دیگر ارائه‌ی رای منفی است. علاوه بر این، اگر رای دهنده‌ها اختیار دادن رای منفی داشته باشند، بازهم  کاندیداهای دو سر طیف مجبورند برای کاهش رای منفی خود سیاست‌های خود را کمی معتدل کنند. ساز کار دمورکراسی ۲/۱ (دو رای مثبت یک رای منفی) اولین بار توسط کارل یانیچک ریاضیدان، فعال مدنی و خیر اهل جمهوری چک برای کاراتر کردن روند رای دهی ابداع شد. میزان کارایی دمورکراسی را می‌توان با نظریه‌ی بازی‌ها توضیح داد. اگر در یک انتخابات دو قطبی، تعادل برد-برد وجود داشته باشد، کل جامعه راضی‌تر است تا وقتی که تنها انتخاب برد-باخت است. دموکراسی ۲/۱ یک تعادل برد-برد به نتایج محتمل انتخابات اضافه می‌کند که در سیستم رای گیری معمول وجود ندارد.

جامعه‌ی رباتی

جامعه‌ی رباتی جامعه‌ای بسیار خطرناک است. ربات‌ها مالیات نمی‌دهند و خرید نمی‌کنند. فرض کنید در یک بندر تمام کارکنان با ربات جایگزین شوند. مثلا تمام اغذیه فروشی‌ها و خواربارفروشی‌ها بسته‌ می شوند.

پ.ن.: بهانه‌ی این پست نامیدن خانم‌ها با لفظ «جنس مونث» توسط یکی از مراجع و ادامه‌ی کامنت ایشان بود. من فکر کردم که ایشان خانم‌ها را با ربات اشتباه گرفتند!

توهم توطئه

از وقتی که یادم می‌آید، هر وقت ورزشکاران ایرانی در مسابقات شکست می‌خوردند، روزنامه‌ها و گزارشگران ورزشی این را القا می‌کردند که ابر و باد و مه و خورشید و فلک و داوران و فدراسیون و کنفدراسیون و آبدارچی سالن مسابقات در کار اند تا حق ورزشکاران ما را بخورند. بارها از گزارش‌گر ورزشی می‌شنویم که اگر ما در فلان کنفدراسیون کرسی داشتیم، فلان می‌شد و بهمان. لابد رئیس کنفدراسیون زیر کرسی گرم و نرم ما نشسته بود و به داوران تلفن می‌کرد که با کشتی‌گیر ایرانی امتیاز بیشتری بدهید. فقط باید فکری هم برای مسابقاتی که در تابستان هست کرد و مثلا در کنفدراسیون کولر گازی داشت.

 همین المپیک فعلی، کشتی‌گیر ایرانی با حالت شرم آوری جلوی رئیس تشک زانو زده که حقش را بگیرد. یا وزنه‌بردار ایرانی که در حرکت دوم سه چراغ سفید گرفته بود، با تغییر نظر داوران مجبور شد که در مدت کوتاهی حرکت سوم خود را انجام دهد که متاسفانه ناموفق بود.

وقتی فقط ورزشکاران ایرانی را از تلویزیون ایران با گزارش‌گران ایرانی تماشا می‌کنی، احساس می‌کنی تمام اشتباهات داوری علیه ایران است. اما وقتی تمام المپیک را از اول تا آخر نگاه می‌کنی، می‌بینی اشتباهات داوری شامل همه ورزشکاران می‌شود. بیشتر این ورزشکاران با متانت و البته با تاسف به رختکن می‌روند. همه‌ی این ورزشکاران سال‌ها برای این رویداد تمرین کرده‌اند؛ با این حال حاضر نیستند وجهه‌ی خود را با اعتراض خراب کنند.

گاهی هم ورزشکار اشتباه می‌کند و داوران تصمیم درست گرفته‌اند. مثلا در مورد همین وزنه‌بردار ایرانی، به محض انداختن وزنه در حرکت دوم و قبل از رای داوران، گزارش‌گر ان‌بی‌سی، که خودش وزنه‌بردار بوده، گفت آرنج وزنه‌بردار به طور کامل صاف نشد و نباید سه چراغ سفید بگیرد. وقتی سه چراغ سفید گرفت، گزارشگر تعجب کرد و گفت که داوران اشتباه کردند. و البته در نهایت نظر داوران برگشت. حالا فرض کنید که نظر داوران بازنمی‌گشت. آن وقت حق وزنه‌بردار گرجی که مدال طلا گرفت، یا وزنه‌برداران دیگر مدال‌ها ضایع می‌شد.

مرگ به وسیله‌ی دخالت‌های بی مطالعه

می گویند شخصی در بازار اورشلیم وقتی عزرائیل را دید که به او زل زده است و درنتیجه فهمید عجلش نزدیک است، دوان دوان  به نزد حضرت سلیمان (ع) می‌رود که «ای پیامبر خدا! کرامت خود را نشان بده و مرا از فلسطین محو و در هند ظاهر کن تا عزرائیل رد مرا گم کند.» حضرت سلیمان (ع) هم اوکی داد و خواست مردک را عجابت کرد. فردای آن روز مرد در بازار دهلی در حال قدم زدن بود که عزرائیل بر او ظاهر شد و گفت مردک عجلت رسیده. مرد گفت «قبل از ستاندن جانم بگو که چرا در بازار اورشلیم به من زل زده بودی و چه گونه مرا در هند یافتی.» عزرائیل گفت «در عجب بودم که تو که اکنون در اورشلیم هستی، چگونه است که طبق برنامه‌ی کاری، قرار است جانت را یک روز بعد در دهلی بستانم.»

بخش زیادی از اشتباهات ما، از توقعات اشتباه است. مثلا دولت می‌خواهد به هر قیمتی شده همه را صاحب خانه کند، اما بدون مطالعه و درک این که چه چیز باعث می‌شود مردم صاحب‌خانه نباشند، برنامه‌هایی می‌ریزد و اجرا می‌کند که در نهایت موجب می‌شود افراد صاحبخانه، صاحب ِ خانه‌های بیشتری شوند. یا مثلا می‌خواهد بازار سهام را رونق دهد، نرخ سود بانکی را کم می‌کند که مردم مجبور شوند پولشان را در بازار سهام سرمایه‌گذاری کنند که اشتباه این دومین مثال را حتی یک بچه‌ی ۱۰ ساله هم می‌فهمد. مشکلات اقتصادی برای سیاست‌مدارانی که با رای مردم در راس کار قرار گرفته‌اند، مثل عزرائیل داستان ماست و آن سیاست‌مداران مثل آن مرد. تا نفهمیم که چرا عزرائیل به ما زل زده است، هر واکنشی ممکن است خطا باشد؛ مخصوصا این که از روی ترس و با عجله انجام شود.