حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۹۶ مرداد ۱۸, چهارشنبه

جدایی مالکیت و مدیریت

یکی از اولین درس ها در فایننس این است که مدیریت و مالکیت باید از هم جدا باشند. مالکیت یک بنگاه اقتصادی ممکن هر سال دست به دست شود. اگر قرار باشد با هم تغییر مالکیت، مدیریت بنگاه هم تغییر کند، بنگاه اقتصادی ساختار خود را از دست می دهد. سهام بسیاری از بنگاه های اقتصادی بزرگ را می توان در بازارهای مالی معامله کرد. کافی است که بیش از نصف سهام یک شرکت را خرید تا بتوان در مدریت آن دخل و تصرف کرد. اختلال ناشی از تغییر مدیریت را می توان به وضوح در شرکت های دولتی که بعد از تغییر هر دولت و وزارت خانه دچار تغییر مدیریت می شوند به وضوح دید. شرکت های خصوصی از این امر مستثنی هستند، حتی اگر سهامی عام باشند. با وجود این که مالک بیش از ۵۰٪ سهام می تواند مدیریت را متحول کند، این کار را نمی کند چراکه سرمایه ی خود را نابود خواهد کرد. 

در ذم اهریمن-پنداری کالای لوکس

در مورد بدی استفاده از کالای لوکس، استدلالات منطقی چندانی وجود ندارد. بحث بدی کالای لوکس را همین جا رها می کنیم و به منافع وجود کالای لوکس می پردازیم. اولا باید مشخص کرد که مرز لوکس بودن چیست. آیا تاکسی تلفنی لوکس حساب می شود؟ آیا آی فون لوکس حساب می شود؟ ۴۰ سال قبل تاکسی تلفنی لوکس بود اما الان به یک وسیله ی معمولی تبدیل شده است. آی فون پنج سال قبل لوکس بود؛ الان طبقه‌ی متوسط اگر اراده کنند، آی فون دارند. اگر کالای لوکس دیروز رو بد بدانیم، کالای معمولی که کم کم دارد به ضرورت تبدیل می شود را از زندگی مردم حذف کرده ایم. امکانات پنج سال پیش یک خودرو لوکس، در همه ی خودروهای امروز وجود دارد. تکنولوژی به کار رفته در کالاهای وقتی ارزان تر می شود، فراگیر می شود. از همه مهم‌تر تکنولوژی هایی که ایمنی خودرو ها را افزایش می دهد. بنابراین لوکس یک قدم است بین عدم وجود تا فراگیری. ثروت مندان با خرید کالای لوکس تکنولوژی جدید را حمایت می کنند تا جایی که به فراگیری برسد. 
بنابراین، بار دیگری که یک نفر سوار لامبورگینی یا ماتزراتی دیدید، به جای حسادت تشکر کنید که این شخص در حال تست تکنولوژی هایی است که در آینده در خودرو شما استفاده خواهد شد.

۱۳۹۶ مرداد ۱۶, دوشنبه

نظریه‌ی قراردادها

نظریه‌ی قراردادها شاخه‌ای از اقتصاد است در باب مطالعه‌ی قرارداد بین یک صاحب کار و یک پیمان کار. فرض بر این است که صاحب کار قاعدتا نمی تواند به تمام جزئیات کار واقف باشد، چون اولا متخصص نیست؛ دوما مثلا یک شرکت بزرگ کارهای فراوانی دارد که نمی‌تواند همه‌ی آن ها را خودش انجام دهد. برعکس پیمان کار تمام جزئیات را می بیند. مثال ساده مثل این است که یک مغازه دار کسی را برای گرداندن مغازه اش استخدام کند. مثال کاربردی تر این است که یک شرکت بیمه قرارداد بیمه عرضه کند. به طور کلی، صاحب کار یک قرارداد مدت دار یا بی مدت به پیمان کار عرضه می کند و اگر پیمان کار قرارداد را بپذیرد، صاحب کار مطابق قرارداد موظف به پرداخت حقوق به پیمان کار است. در عوض نتیجه‌ی تلاش پیمان کار به صاحب کار خواهد رسید.
احمقانه است اگر صاحب کار به پیمان کار مبلغی ثابت بدون شرط را قول دهد. معمولا قرارداد بهینه چیزی است که  مقدار پرداختی به پیمان کار را تابعی از  یک شاخص  خروجی کار در نظر می گیرد. با این وجود، برای صاحب کار بسیار سخت (حتی تقریبا غیر ممکن) است ببیند مثلا  خروجی کار به این علت پایین است که بازار کساد است یا پیمان کار کم کاری می کند یا پیمان کار دزدی می کند. نکته ی مهم این است که حتی بازرسی پیمان کار هم تقریبا کار نمی کند، حتی اگر سرزده باشد. در عوض ایجاد فرصت اقتصادی برای پیمان کار، بهترین کاری است که می توان برای اطمینان از حسن انجام کار کرد. برای همین صاحب کار باید قرارداد رو طوری تنظیم کند که مانع رفتارهای مضر پیمان کار شود. 
به عنوان یک مساله ی ریاضی، رابطه‌ی بین صاحب کار و پیمان کار یک بازی است. تفاوت این بازی با سایر بازی هایی که در نظریه‌ی بازی ها بحث می شود این است که مادامی که صاحب کار قرارداد را عرضه کرد، از بازی خارج می شود و کنترل کامل بازی در دست پیمان کار است. بنابراین، برای صاحب کار باید برای هر قرارداد، خودش را جای پیمان کار بگذارد تا رفتار پیمان کار و در نتیجه خروجی کار را  پیشبینی کند. به این شکل می تواند قراردادی بهینه پیدا کند که اگر به پیمان کار عرضه شود، خروجی آن برای خودش مطلوب است.
نکته ی مهم این است که اگر در بررسی یک قرارداد معلوم شود که رفتار احتمالی پیمان کار دزدی مبلغی از خروجی کار است، می توان به اضافه کردن آن مبلغ به سهم پیمان کار، از دزدی جلوگیری کرد. مثلا اگر در جایی رشوه رایج است، می توان با تعریف کارمزد، مبلغ رشوه را از ارباب رجوع دریافت کرد و به حقوق کارمند اضافه کرد. در این صورت انگیزه‌ کارمند برای دریافت رشوه از بین می رود.
نظریه‌ی قراردادها هم در اقتصاد و هم در ریاضیات موضوعی سخت محسوب می شود. در اقتصاد مقالات بسیار زیادی در این باب نوشته شده است. بیشتر این مقالات در زمان گسسته مساله را بررسی کرده اند. حدود ده سال پیش یک اقتصاد دار از پرینستون به نام یولیی سانکف یک راه حل هوشمندانه برای حل مساله در زمان پیوسته ارائه کرده است که برخی  ریاضیدانان را به بررسی موضوع علاقه مند کرده است. از این نظر، روش سانکف در زمان پیوسته می تواند موضوع تحقیق جدیدی باشد.
یکی از روش‌های رایج برای حل  بازی بین صاحب کار و پیمان کار این است که مساله را به یک مساله ی کنترل تنزیل می کنند تا بتوانند آن را حل کنند. به این روش «عمل هدفبندی شده» می گویند. این روش در زمان گسسته به خوبی مطالعه و بررسی شده است. اما در زمان پیوسته به تازگی و تنها بعد از مقاله‌ی سانکف کارهای جدیدی ارائه شده است. اگر کسی قصد تحقیق جدی در این زمینه جدید را دارد، باید نظریه ی کنترل تصادفی و فرایند ها تصادفی زمان-معکوس را یاد بگیرد. از آن جا که ریاضیات مساله تا حدی سخت است و اقتصاددانهای زیادی حوصله ی پیچیدگی های آن را ندارند، پیشرفت های اخیر نظریه ی قراردادها می تواند فرصت خوبی برای  ریاضیدانان باشد.

۱۳۹۶ تیر ۳۰, جمعه

زنان در ریاضیات

به بهانه‌ی درگذشت مریم میرزاخانی، اولین و تنها تنها خانم برنده‌ی مدال فیلدز در ریاضی، در باب لزوم حضور زنان در   ریاضیات صحبت کنم. زنان نیمی از نیروی فکری بشر را تشکیل می‌دهند. صرف نظر از تفاوتهای جسمی و عاطفی، وقتی بحث حل مساله، ریاضی یا غیر ریاضی، پیش می آید، هر چه افراد بیشتری امکان اظهار نظر پیدا کنند، رسیدن با راه حل سریع تر می شود. هر چند نا کافی، در ریاضی،  فیزیک و شیمی فعالیت زنان بیشتر و بیشتر می شود. تقریبا نیمی از فارغ التحصیلان ریاضی خانم هستند. در تحصیلات تکمیلی، دانشجوهای خانم بیشتری دیده می شود. اما در بین هیات عملی و به خصوص محققان برجسته، هنوز کمبود نیروی فکری خانم‌ها احساس می شود.

مریم میرزاخانی و سلف او مثل امی نوتر، کترین جانسن، اینگرید دوبشی، سوفیا کوالینسکایا، اولگا لدیژنسکایا، سوفی ژرمن، امی دو شتله و چندصد ریاضیدان دیگر ثابت کردند که بحث عدم توانایی ساختاری زنان در ریاضیات چیزی جز دیدگاه زن ستیزانه نیست. در حقیقت داده‌های سال‌های اخیر نشان می‌دهد که نه تنها زنان ریاضیدانان در درجات بالا محرک اصلی پیشرفت در شاخه‌ها  زیادی بوده اند، بلکه زنان در رده‌های پایین تر در کنار مردان  بخش غیرقابل صرفنظر از نیروی کار ورزیده را تشکیل می دهند، به طوری که حتی می توان امیدوار بود که در سال های آینده کلیشه های رایج در مورد عدم کارایی زنان مثلا در برنامه نویسی به افسانه تبدیل شود.

۱۳۹۶ خرداد ۱۷, چهارشنبه

ما نمی‌ترسیم

شهر من، استوار بمان، که آنچه تروریست‌ها می خواهند شکستن توست.

۱۳۹۵ آذر ۱۰, چهارشنبه

پایداری سیستم انتخاباتی

پایداری یک سیستم در تعریف ریاضی به معنی این است که تغییرات کوچک در ساختمان بندی یا در ورودی سیستم منجر به تغییرات بنیادی در خروجی آن نشود. مثلا سیستمی انتخاب بر اساس مجموع آرای اکتسابی که در آن کسی که آرای بیشتری کسب کند انتخاب میشود، سیستمی نسبتا پایدار است. چرا که به چگونگی استان بندی یا تغییرات ساعت در نقاط مختلف کشور و غیره عوض نمی شود. حتی اگر آرای برخی از بخش ها یا حوزه‌ها انتخاباتی تغییر کند، احتمال تغییر نتایج کلی انتخابات بسیار اندک است. سیستم بیش از ۵۰٪، که در آن باید یک کاندیدا حداقل بیش از ۵۰٪ آرا را کسب کند وگرنه انتخابات با دو کاندیدای برتر به دور دوم می کشد، پایداری سیستم کمتر است. چرا که تعداد زیاد کاندیداها در دور اول موجب می شود که دو کاندیدای احتمالی دور دوم با آرای نسبتا کمی انتخاب شوند که در این صورت تغییرات کوچک در آرا محتملا موجب به تغییر کاندیداهای دور دوم می شود. سیستم مجمع برگزینندگان که در آمریکا اجرا می شود، نه تنها می تواند نسبت به تغییرات آرا در ایالت‌هایی مثل فلوریدا یا اوهایو به شدت حساس باشد، بلکه نسبت به تغییرات احتمالی خطوط جغرافیایی نیز حساس است. کوین هیس ویلسن ریاضیدان و متخصص تحلیل داده در TEALS نشان داده که اگر چند بخش کوچک بین ایالت‌های فلوریدا و جورجیا و یک بخش کوچک بین ایالت های ایلینوی و ویسکانسین جابه جا شود، نتایج انتخابات اخیر آمریکا به طور کامل تغییر می‌کند. 
اشکال عدم پایداری سیستم انتخاباتی این است که در یک جامعه‌ی دو دسته،  عدم پایداری موجبات تشکیک به سیستم انتخاباتی و حساسیت روی ریز نتایج خواهد شد؛ خصوصا اگر رای دهندگان روی کاندیدای مورد نظر خود سرمایه گذاری زیادی کرده باشند، پذیرفتن نتایج  انتخابات برایشان سخت خواهد بود. مثلا در حال حاضر در ایالت ویسکانسین بازشماری آرا در حال جریان است. اگر به فرض نتایج ویسکانسین تغییر کند، ممکن است بازشماری در چند ایالت دیگر مثل پنسیلوینیا نیز انجام شود، هر چند احتمال تغییر نتایج کم باشد.

۱۳۹۵ آبان ۱۹, چهارشنبه

دموکراسی ورژن ۲/۱

اگر دموکراسی را به معنی ساز و کاری که در آن تمام مردم در تعیین و کنترل حاکمیت نقش دارند بگیریم، هر چه به تمام مردم اختیارات انتخاباتی بیشتر بدهیم، دموکراسی را تقویت کرده ایم. یک راه این است که انتخاب مردم را در طول زیاد کنیم. به بیان دقیق‌تر، مردم تمام پست‌ها و مقامات از محلی تا سراسری را انتخاب کنند؛ از مدیر آموزش پرورش و رئیس پلیس بخش گرفته تا نمایندگان مجلس و رئیس جمهور. از یک جهت دیگر، باید عمق دموکراسی را نیز افزایش داد. مثلا برای یک کرسی، هر شهروند دو رای داشته باشد. در یک جامعه‌ی به شدت دو قطبی، طرفداران دو کاندیدی چپ و راست ممکن است رای دوم خود را به کاندیدای معتدل دهند. به این شکل کاندیداها به خودی خود سعی در اعتدال سیاست‌های خود می‌کنند. راه دیگر ارائه‌ی رای منفی است. علاوه بر این، اگر رای دهنده‌ها اختیار دادن رای منفی داشته باشند، بازهم  کاندیداهای دو سر طیف مجبورند برای کاهش رای منفی خود سیاست‌های خود را کمی معتدل کنند. ساز کار دمورکراسی ۲/۱ (دو رای مثبت یک رای منفی) اولین بار توسط کارل یانیچک ریاضیدان، فعال مدنی و خیر اهل جمهوری چک برای کاراتر کردن روند رای دهی ابداع شد. میزان کارایی دمورکراسی را می‌توان با نظریه‌ی بازی‌ها توضیح داد. اگر در یک انتخابات دو قطبی، تعادل برد-برد وجود داشته باشد، کل جامعه راضی‌تر است تا وقتی که تنها انتخاب برد-باخت است. دموکراسی ۲/۱ یک تعادل برد-برد به نتایج محتمل انتخابات اضافه می‌کند که در سیستم رای گیری معمول وجود ندارد.