حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ تیر ۷, دوشنبه

آخرین روز در فیلدز

امروز آخرین روز را در موسسه‌ی فیلدز گذراندم. روز آخر، روز خداحافظی از دوستان بود. چقدر تلخ است ترک جایی که انسان با آن اخت می گیرد. ترک تهران، ترک پاریس، ترک زنجان و ترک تورنتو. سال آینده هم ترک واترلو.

استرلینگ و رامکال

کارتون استرلینگ و رامکال که یادتون هست.
http://www.mehrnews.com/mehr_media/image/2006/12/240231_orig.jpg

دیشب دو تا راکن (Raacoon) زوزه کشان در حیاط پست خانه‌ی ما جولون می دادن. اول دلمون براشون سوخت. اما بعد یه کم در اینترنت گشتیم دیدیم راکن در تورنتو مثل گربه در تهرانه. تنها فرقش اینه که زمستون‌ها میرن به خواب زمستونی و بهار از خواب بیدار می شن و بچه میزان. امروز از منشی فیلدز پرسیدم راجع به راکن ها پرسیدم. گفت امسال خیلی کم شدن. چون یه بیماری اومده که سگ‌های خونگی و گربه‌ها هم گرفتن. همین باعث شده که خیلی از راکن ها از بین برن. این جا سنجاب و راکن مثل گربه در تهرانه و مردم از این دو موجود دل خوشی ندارن. چون کسیه های زباله رو پاره می کنن. به هر حال به نظر من و نسرین خیلی مخلوقات خوشگلی بودند.

پ.ن.: راکن ها بومی آمریکای شمالی هستند.

آتی‌ (Futures) و سلف (Forward)

در این پست مثالی آوردیم که در آن دو استراتژی بازاری و غیربازاری برای مقابله با ریسک ارائه کردیم و دلایلی آوردیم بر برتری استراتژی بازاری ارائه کردیم. اکنون می خواهیم نمونه‌ای دیگر از ابزار مشتقه‌ی مالی ارائه دهیم که نسخه‌ی بازاری و غیربازاری دارد. هم چنین، روشن خواهیم کرد که چرا با وجود مزایای انکار ناپذیر بازاری کردن این نوع اوراق، نسخه‌ی  غیربازاری آن‌ها وجود دارد.
قراردادهای پیش‌معامله را که در این پست معرفی کردیم، در نظر بگیرید. آتی و سلف هر دو پیش‌معامله هستند؛ تفاوت آن در این است که آتی‌ قرادادی است که در بازار اختصاصی خود معامله می شوند. حال آن که سلف قراردادی است که بین دو طرف بسته می‌شود و غیرقابل انتقال به غیراست.
به عبارت دقیق تر، آتی ورقی است که به دارنده ی آن اجبار می کند که دارایی پایه را به قیمت اعمال در زمان انقضا معامله کند، مثل قرارداد آتی برای معامله‌ی نفت خام برنت دریای شمال در شش ماه آینده به قیمت ۷۰ دلار. طرف این قرارداد چه خریدار باشد و چه فروشنده، در شش ماه آینده باید مقدار قید شده در ورق را به قیمت ۷۰ دلار با طرف دیگر قرارداد معامله کند. اگر شش ماه آینده  قیمت روز نفت خام برنت در بازار ۶۹ دلار باشد، طرف خرید آتی از این معامله ضرر یک دلاری خواهد کرد، حال آن که طرف فروش یک دلار سود می برد. بد نیست به این نکته اشاره شود که به دلایلی که احتمالا بعدا در مورد آن بحث خواهیم کرد، طرفین ترجیح می دهند که معادل نقدی معامله را به جای نفت خام مبادله کنند.
در بازار معمولا قیمت معامله برای زمانی در آینده بین معامله‌گرها چانه زنی می شود و این قیمت در یک روز ممکن است مرتب تغییر کند. به این قیمت، قیمت آتی دارایی پایه می گوییم. به عبارت دقیق تر، در مثال بالا قیمت آتی نفت خام برنت برای شش ماه آینده برابر ۷۰ دلار است. اگر معامله گری دقایقی دیگر همین نفت خام را ۷۱ دلار معامله کند، قیمت آتی یک دلار افزایش پیدا کرده است. اما این آتی دوم و آتی اول فرق می کند. آتی اول دقیقا شش ماه تا انقضا فرصت دارد، حال آن که آتی دوم یک ساعت کمتر از شش ماه. اما اگر شش ماه آینده ۲۸ دسامبر باشد، قیمت آتی برای معامله در ۲۸ دسامبر در طول زمان متغیر خواهد بود. به عبارت دیگر هر چه زمان می گذرد، قیمت آتی برای معامله در ۲۸ دسامبر تغییر می کند. این تغییرات در بازار آتی روی تابلوی بازار مرتب نمایش داده می شود تا اطلاعات لازم را برای معامله گران فراهم آورد.

اگر برای یک لحظه فرض کنیم قیمت نفت خام برنت اکنون ۷۰ دلار باشد و تا ۲۸ دسامبر (شش ماه بعد) هم ۷۰ دلار بماند، آن گاه هیچ اتفاقی نمی افتد. در حقیقت فرقی بین پیش معامله‌ی نفت خام و خرید آنی آن برای شش ماه بعد وجود ندارد. اما اگر قیمت آن در شش ماه آینده ۶۹ دلار شود، طرف فروش قرارداد پیش معامله، بایستی نفت خام را از بازار به قیمت ۶۹ دلار بخرد و به قیمت ۷۰ دلار بفروشد. به عبارت دیگر طرف خرید پیش معامله یک دلار به طرف فروش متعهد است. از طرفی اگر قیمت ۷۱ دلار شود، طرف فروش یک دلار متعهد می شود.
در ادامه ی این پست قصد داریم سازکاری را که بازار برای تضمین اوراق خود در پیش می گیرد، در قالب مثال نفت خام  ارائه دهیم. فرض کنید که قرارداد آتی برای معامله در شش ماه آینده برای هر بشکه  برابر ۷۰ دلار باشد. (قراردادهای آتی معمولا روی چندهزار بشکه نفت بسته می شوند، اما برای سادگی، هر ورق آتی را روی یک بشکه در نظر می گیریم.)  قبلا اشاره شد که قیمت نفت خام در طول این شش ماه و پس از انعقاد قرارداد مرتب تغییر خواهد کرد. اگر قیمت به بیش از ۷۰ دلار افزایش پیدا کند، معادل با ایجاد تعهد مالی برای طرف فروش است. چرا که با ادامه‌ی این وضع تا شش ماه آینده، طرف فروش باید نفت خام را با قیمت بیشتر از بازار بخرد و با قیمت ۷۰ دلار به طرف خرید بدهد. میزان این تعهد برابر اختلاف قیمت نفت با قیمت آتی است.
ساز و کار بسیار ساده است. بازار از هر یک از طرفین قرارداد می خواهد که یک حساب حاشیه ای در بازار ایجاد کنند. در آن حساب مقدار پول قرار دهند؛ مثلا ۱۰ دلار. وقتی قیمت شش ماهه‌ی آتی نفت خام ۶۹ دلار شد و در نتیجه طرف خرید یک دلار به طرف فروش متعهد شد، یک دلار از حساب حاشیه‌ای طرف خرید کم می کنند و به حساب حاشیه ‌ای طرف فروش اضافه می کنند. بنابراین؛
حساب حاشیه ای طرف خرید = ۱-۱۰ = ۹ دلار
حساب حاشیه ای طرف فروش= ۱+۱۰=۱۱ دلار.
اگر فردای آن روز قیمت شش ماهه‌ی آتی نفت خام ناگهان دو دلار افزایش بیابد، آن گاه؛
حساب حاشیه ای طرف خرید =۲+۱۰ = ۱۱ دلار

حساب حاشیه ای طرف فروش =۲-۱۰ = ۹ دلار.
با این سازوکار و به شکل خودکار، تعهدهای مالی ناشی از آتی، از طریق تراز حساب حاشیه‌ای پرداخت خواهد شد و در زمان انقضا، اگر کسی از قرارداد آتی سود برده باشد، آن را در حساب حاشیه ای خود خواهد داشت. اگر هم ضرر کرده باشد، از حساب حاشیه‌ای‌اش کسر شده است.
هر گاه افزایش یا کاهش قیمت آن قدر زیاد باشد که حساب حاشیه‌ای را تقریبا خالی کند، به صاحب حساب اخطار می دهند که باید حسابش را از ترازی بالاتر نگه دارد. مثلا اگر تراز حساب در مثال ما سه دلار باشد، آن گاه در صورت افزایش قیمت نفت خام به ۷۸ دلار، حساب حاشیه‌ای طرف خرید  دو دلار خواهد بود. در این صورت او موظف است به سرعت حداقل یک دلار به حساب حاشیه‌ای اضافه کند. مقدار تراز حساب حاشیه‌ای به دامنه‌ی نوسان قیمت بستگی دارد. هر چه این دامنه بیشتر باشد، برای تضمین پرداخت تعهد، مقدار پول بیشتری در حساب حاشیه‌ای مورد نیاز است.
به این شکل، کسی که می خواهد برای شش ماه آینده، نفت خام برنت را با قیمت تضمین شده‌ی ۷۰ دلار بخرد، می تواند وارد این قرارداد شود. به طور کلی تر، تمام تولید کنندگان می توانند ریسک تغییر قیمت مواد اولیه و  محصولات خود را با ورود به بازار آتی خنثی کنند.
قرارداد سلف (Forward) قرارداد پیش معامله‌ای است که بازاری ندارد. افرادی که می خواهند وارد این قرارداد شوند، اعلام آمادگی می کنند. بر خلاف آتی، هیچ تضمینی در ایفای تعهد از طرف هیچ یک از طرفین وجود ندارد. به علاوه، هیچ راهی برای واگذاری قرارداد به غیر وجود ندارد. سلف معمولا به معاملاتی اختصاص می یابد که اقبال عمومی کمتری دارد و بنابراین بازاری برای آن تشکیل نمی شود؛ مثل نرخ بهره‌ی بین بانکی. عملا تعداد بانک ها این قدر زیاد نیست که بتوان بازار آتی نرخ بهره‌ی بین بانکی ایجاد کرد.
برای جمع بندی، تفاوت‌های آتی و سلف را در زیر می آوریم:
---------------------------------------  آتی ----------- سلف
بازار(نقدشوندگی):                         دارد            ندارد
تضمین:                                       دارد            ندارد
انعطاف شکل قرارداد:                   ندارد            دارد   
انسداد سرمایه(حساب حاشیه ای):   دارد             ندارد   

پ.ن.: مطالب این پست از کتاب
John Hull, Options, Futures, and other derivatives
اقتباس آزاد شده است.

۱۳۸۹ تیر ۵, شنبه

نقایص ریسک زدایی بازار محور

در این پست، استراتژی را مبتنی بر تشکیل سبدی از اختیارات خرید و فروش برای مقابله با ریسک بازار معرفی کردیم. این استراتژی ریسک زدایی را بازاری نامیدیم زیرا ابزار آن؛ اختیارات؛ در بازار قابل معامله هستند. یعنی برای تشکیل سبد می توان به بازار مراجعه کرد و اختیارهای استانداردی را که تحت نظارت بازار هستند، تهیه کرد. مثلا تولیدکننده مثال زده شده در پست قبلی، می تواند اختیارات خرید کالاهای اولیه‌ی خود را از بازار اختیارات تهیه کند. به علاوه، هرگاه که لازم است استراتژی ریسک زدایی تغییر کند، می توان قراردادها اختیار معامله را مجددا در بازار فروخت یا خرید. با وجود این که استراتژی های بازاری بسیار انعطاف پذیرتر از نسخه‌ها غیربازاری خود هستند، اما هنوز اشکالاتی دارند. این پست برخی از این نقایص را مطرح می کند.
۱- هر چه قدر هم که بازار بزرگ باشد و اختیارات معامله‌ی فراوانی را در خود جای داده باشد، باز هم کالاهای فراوانی را می توان یافت که دارایی ضمیمه‌ی هیچ اختیار معامله‌ای نیستند. مثلا، در بازار نفت تمام انواع نفت خام بر حسب محل استخراج و سبک یا سنگین بودن، مازوت، و بنزین معمولی دارای اختیار معامله هستند. اما بنزین هواپیما اختیار معامله‌ای در بازار ندارد [۱].
۲- اختیارات استاندارد موجود در بازار به ازای زمان‌های انقضای خاصی و قیمت‌های اعمال خاصی طراحی شده اند. ممکن است بنگاه مثال ما نیاز به یک اختیار معامله در تاریخی ما بین این تواریخ انقضا و یا قیمت اعمالی غیر از قیمت‌های اعمال موجود، داشته باشد.
این دو اشکال عمده بجز موارد خاص وجود دارد و باید آن ها را چاره جویی کرد. بنابر همین دو اشکال، ریسک هیچ گاه به طور کامل زدوده نمی شود و حتی با تشکیل سبدی از اختیارات معامله، باز هم  مقداری ریسک ناشی از این دو مورد، باقی می ماند. به این ریسک باقی مانده ریسک پایه (basis risk) می گوییم.
مدیر واحد ریسک می تواند قید استراتژی بازاری را بزند و به دنبال قراردادهای دو طرفه معمولی برود و یا می تواند استراتژی بازاری را حفظ کند و در عین حال سعی کند که ریسک پایه را به حداقل برساند. 
با انتخاب راه اول، گرچه ریسک پایه محو می‌شود، اما برای یافتن طرف دیگر قرارداد (اختیار معامله)، مدیر مالی کار سختی خواهد داشت. از طرف دیگر ریسک اعتباری ناشی از ناتوانی طرف قرارداد در ایفای تعهد نیز رخ می نماید. به علاوه، عدم نقدشوندگی این نوع قراردادها، انعطاف پذیری استراتژی را بسیار کم می کند.
حال آن که راه دوم را می توان با به کار گیری تکنیک های آماری عملی کرد. به بیان دیگر سعی بر این است که با ساختن ترکیبی از اختیارات موجود در بازار، سبدی حاصل آید که کمترین ریسک ممکن را داشته باشد. به عنوان مثال می توان به جای اختیار خریدی با انقضای سه ماه بعد، اختیار خریدی که تاریخ انقضای آن سه ماه و پنج روز است جایگزین کرد. یا وقتی اختیاری روی دارایی پایه در بازار وجود ندارد، اختیاری را در سبد می گذاریم که تغییرات قیمت آن بیشترین شباهت را به تغییرات قیمت دارایی اول دارد. یا زمانی که قیمت اعمال اختیار خرید مناسب ما در بازار نیست. اختیار خریدی با قیمت اعمال کمتر از آن را انتخاب می کنیم. گاهی هم زمان انقضای مورد نظر ما آن قدر دور است که هیچ اختیاری در بازار با زمان انقضای نزدیک به آن زمان وجود ندارد. مثلا دوست داریم اختیار خرید برای یک سال آینده داشته باشیم. اما آخرین زمان اختیار خرید شش ماه است. در این جا ابتدا اختیار خرید برای شش ماه آینده می خریم. سپس با فروش آن در شش ماه آینده یک اختیار خرید برای شش ماه باقی مانده در سبد می گذاریم.
تکنیک هایی که به آن ها اشاره شد، تنها بخشی از تکنیک های موجود هستند. برای آشنایی با جزئیات بیشتر به [۱] مراجعه کنید.
در پست بعدی راجع به انواع دیگر ابزار مشتقه‌ی مالی؛ آتی ها و سلف؛ صحبت خواهیم کرد.


[1] John Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, 2008.

۱۳۸۹ تیر ۳, پنجشنبه

مدیریت ریسک واقعی تر

مثال ساده ای که در پست قبلی ارائه شد، تا حدی غیرواقعی بود. اما با توجه به شرایط بازار ایران، شاید بشود از اختیارات به این نحو نیز استفاده کرد. اکنون در این پست می خواهیم یک مثال دیگر ارائه دهیم که تا حدی واقعی تر باشد. باز هم مثال ما در بازار کالا است. بازار سهام و ارز تا اندازه ای پیچیده تر است. به همین خاطرمثال های بازار سهام را به پست های بعدی موکول خواهیم آورد.
به منظور ارائه ی برنامه ی توسعه ی مالی برای بنگاه نیاز است که تولید و جریان نقدی خود را پیشبینی کند. هرچند که این پیشبینی ها بسیار دقیق باشند، شوک های قیمت در بازار مواد اولیه و کالاهای تولیدی می توانند کاملا سناریو را تغییر دهند. از آن جایی که بنگاه معمولا برای تحقیق رشد پیشبینی شده در برنامه ی توسعه ی خود نیازمند استفاده از اهرم های مالی (اوراق قرضه یا وام) است، عدم تحقیق برنامه ممکن است بنگاه را مقروض کند و یا حتی ورشکسته. بنابراین بهتر است در این برنامه بودجه ای برای گریز از ریسک بازار اختصاص داده شود؛ مثلا سبدی از اختیارات خرید روی کالاهای اولیه و اختیارات فروش روی محصولات تولیدی. یا بدیل دیگر می تواند این باشد که در طول اجرای برنامه کالاهای اولیه ی خود را پیش خرید کند و محصولات خود را پیش فروش. در ادامه ی این پست می خواهیم به تحلیل این دو استراتژی بپردازیم.
استراتژی دوم؛ پیش خرید کالاهای اولیه و پیش فروش تولیدات؛ کمک می کند که بنگاه از شر شوک های بازار خلاص شود. اما مشکلات خودش را هم دارد. مثلا همواره بنگاه باید به دنبال طرف مقابل قرارداد بگردد و  طرفین باید همواره بر سر شرایط قرارداد پیش معامله چانه زنی کنند. به علاوه اگر طرف مقابل زمانی از ایفای تعهد خود در قرارداد سر باز زد یا ناتوان بود، مشکلات حقوقی و مالی زیادی برای بنگاه ایجاد می شود.
حال آن که استراتزی اول؛ سبدی از اختیارات خرید روی کالاهای اولیه و اختیارات فروش روی محصولات تولیدی؛ هیچ کدام از این اشکالات را ندارد. قراردادهای اختیار معمولا قراردادهای استانداردی هستند که در بازار اختیارات معامله می شوند و در دسترس هستند. بازار ملزوماتی ایجاد می کند که احتمال سر باز زدن از ایفای قرارداد بسیار اندک می شود.به علاوه، این ملزومات در مواقع درماندگی طرف مقابل، بازار را قادر خواهد ساخت تا از خسارات احتمالی پیشگیری کند. (در این پاراگراف بازار را بسیار قانونمند فرض کرده ایم.)
در پست بعدی، استراتژی بازاری را با برخی ویژگی های آن بیان خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که این استراتژی نیز اشکالاتی دارد. با وجود این که این اشکالات به اندازه ی اشکالات استراتژی پیش معامله بزرگ نیستند، اما نیاز است که آن ها را بشناسیم تا بتوانیم با آن ها مقابله کنیم.

۱۳۸۹ تیر ۲, چهارشنبه

مدیریت ریسک با اختیارات

فلسفه‌ی وجودی اختیارات، مدیریت ریسک بازار است. ریسک بازار همان ریسکی از که از تغییرات ناگهانی و غیرقابل پیشبینی قیمت  در بازار تحمیل می شود. به عنوان مثال یک کارخانه‌ی تولید نان صنعتی تحت نظارت دولت، به سختی می تواند قیمت نان خود را افزایش دهد. این در حالی است که بخشی از آرد صنعتی خود را از بازار آزاد تهیه می کند. برای این که این کارخانه بتواند دولت را متقاعد کند تا قیمت نان را افزایش دهد، بایستی شش ماه با دولت چانه زنی کند. حال این کارخانه دو راه برای دفع این ریسک دارد.
راه اول این است که با یکی از تامین کنندگان آرد خود وارد قرارداد پیش معامله‌ی آرد شود. یعنی به قیمتی که برای هر دو مناسب است تا شش ماه آینده آرد را صرف نظر از قیمت بازاری آن معامله کنند. با توجه به این که احتمال کاهش قیمت آرد هم وجود دارد، یافتن تامین کننده‌ای که بخواهد وارد این پیش معامله شود، ممکن خواهد بود
راه دوم این است که یک اختیار خرید آرد با قیمت اعمال مناسب خود تهیه کند. در این صورت اگر  قیمت آرد افزایش یابد، می تواند آرد را ارزان‌تر خریداری کند.
در طول این مدت تا زمان انقضای قرارداد وقت خواهد داشت تا چانه زنی لازم را با دولت برای افزایش قیمت داشته باشد.

۱۳۸۹ تیر ۱, سه‌شنبه

اختیارات ساده (Vanilla Options)

مثال‌های فراوانی را از ابزار مشتقه ی مالی می‌توان ارائه داد. نمونه های ساده ی آن اختیارات ساده هستند که در پست قبلی به آن ها پرداختیم. به عنوان نمونه هایی از اختیارات ساده، می توان به اختیار خرید (call option) و اختیار فروش (put option) اشاره کرد که در پست قبلی به آن ها اشاره شد. اختیارات همگی بر حسب زمان انقضا به دو دسته تقسیم می شوند. اختیارات اروپایی (European option) و اختیارات آمریکایی (American option). اختیار اروپایی را در زمان انقضا می توان اعمال کرد. حال آن که اختیار آمریکایی را در هر زمانی مابین زمان انتشار و زمان انقضا می توان اعمال کرد. به عنوان مثال دارنده‌ی اختیار خرید آمریکایی با زمان انقضاء شش ماه بعد، می تواند بعد از سه ماه قرار داد خود را اجرا کند.
اکنون می خواهیم پرداخت اختیار خرید و اختیار فروش را در نمودار نشان دهیم. فرض کنید قیمت اعمال یک اختیار خرید را با K نشان دهیم. در این صورت اگر در زمان انقضای قرارداد قیمت دارایی پایه در بازار برابر S باشد، آن گاه
۱- در صورتی که S بیشتر از  K باشد، اعمال قرارداد به صرفه است و قرارداد به اندازه‌ی اختلاف S و K ارزش دارد.
۲- در صورتی که K کمتر یا مساوی S باشد، اعمال قرارداد به صرفه نیست و در نتیجه ارزشی ندارد.
در مجموع ارزش قرارداد برابر 
است. نمودار این پرداخت بر حسب S  به صورت زیر است:
به طور مشابه اختیار فروش دارای پرداخت نهایی
و نمودار آن به صورت

است.
پ.ن.: هدف از ارائه‌ی این مطالب مقدماتی، علاوه بر آموزش تازه واردین، ایجاد زبان مشترک برای پست‌های بعدی است. به علاوه، در بسیاری از مطالب آتی، به این پست‌های مقدماتی ارجاع خواهیم داد.

ابزار مشتقه‌ی مالی

ابزار مشتقه‌ی مالی (Derivative securities) به اوراقی گفته می شوند که ارزش آن ها وابسته به یک دارایی ثانوی؛ دارایی پایه یا ضمیمه (underlying asset)؛ یا به بیان کلی‌تر وابسته به تغییرات کمیتی دیگر است. مثلا ورقی را در نظر بگیرید که به شما حق سرمایه‌گذاری در یکی از دو دارایی (۱) یا (۲) و نه هر دو را می‌دهد به طوری که سرمایه‌گذاری در هر کدام سودمندتر شد، سود آن را برای شما در نظر می‌گیرد. به چنین ورقی، یک اختیار گذرنامه‌ای (passport option) می گویند. ارزش این ورق کاملا بستگی به میزان سوددهی سرمایه‌گذاری‌ها بستگی دارد و بدون داشتن اطلاعاتی در مورد آن، نمی‌توان ارزشی برای این ورق تعیین کرد.
مثال دیگر که بسیار رایج است اختیار خرید (فروش) است که به دارنده اختیار می‌دهد که در زمان معینی (زمان انقضا maturity) در آینده، دارایی معینی (دارایی پایه underlying) را به قیمتی از پیش تعیین شده (قیمت اعمال strike price) بخرد (بفروشد). این اختیار رایج را اختیار ساده (vanilla option) می گویند. هدف اولیه اختراع این اختیار مدیریت ریسک ناشی از تغییرات غیرمنتظره در قیمت دارایی پایه است.
روش مدیریت ریسک با این اوراق را با یک مثال توضیح می دهیم. شخصی را در نظر بگیرید که نسبت به افزایش قیمت آهن حساس است. یعنی این شخص با افزایش قیمت آهن به بیش از ۱۰۰ دلار در تن ضرر می کند. با در اختیار داشتن یک اختیار خرید با قیمت اعمال ۱۰۰ دلار، می تواند در وضعیتی که قیمت آهن به بیش از ۱۰۰ دلار افزایش یافت، با اعمال اختیارش، آهن را با قیمت کمتر ۱۰۰ بخرد. طبیعی است که اگر قیمت آهن زیر ۱۰۰ دلار بماند، اعمال قرارداد صرف نخواهد داشت.
انواع این قراردادها در حجم بالا در بازارهای مالی یافت می شوند. تعداد انواع آن ها بسیار بیشتر از دارایی‌هایی نظیر سهام و اوراق قرضه است. زیرا نظیر هر دارایی پایه، میتوان اختیاراتی با قیمت های اعمال مختلف و زمان های انقضای متفاوت در نظر گرفت. اکنون صندوق‌های ریسک زدایی (hedge fund) با ساختن سبدی متشکل از دارایی پایه و اختیارات روی آن، قادر هستند به مشتریان خود سود کم ریسکی را پرداخت کنند. در بازارهای مالی، سفته‌بازی این دارایی‌ها نیز بسیار رایج است.
گرچه کسی که مثلا اختیار ساده منتشر می کند، متعهد به اجرای قرارداد به میل دارنده‌ی آن است، و بنابراین به نوعی مقروض است، اما این تعهد مالی در صورت‌های مالی او به صورت بدهی ظاهر نمی شود. دلیل آن این است که اصولا این اختیارات توسط منتشر کننده به قیمتی فروخته می شود و منتشر کننده با دریافت این قیمت و سرمایه گذاری آن در دارایی پایه ریسک ناشی از اعمال این قرارداد را خنثی می کند. به این کار معادل سازی (replication) یا ریسک زدایی (hedging) می گویند. گرچه به طور نظری می توان ریسک را به طور کامل خنثی کرد، در عمل کار به همین سادگی هم نیست. برای همین برخی معتقدند که باید بخشی از تعهد ناشی از انتشار این اوراق را به صورت بدهی منتشرکننده در نظر گرفت و ملزوماتی برای توانایی پرداخت این تعهد برایش منظور کرد.
امروزه بخش اعظمی از ریاضیات مالی به بررسی قیمت گذاری و ریسک زدایی ابزار مشتقه‌ی مالی اختصاص دارد. این شاخه مخلوطی از مدل سازی تصادفی، آمار، آنالیز تصادفی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، روش‌ها عددی و بهینه سازی است. در ایران، بر اساس اطلاع من، ابتدا دانشگاه‌های تحصیلات تکمیلی در علوم پایه‌ی زنجان و دانشگاه علامه طباطبائی  دوره‌ی کارشناسی ارشد این رشته را ایجاد کردند. سپس، دانشگاه شیخ بهایی اصفهان و دانشگاه سمنان به آن ها پیوستند.

۱۳۸۹ خرداد ۳۰, یکشنبه

تصمیم به تغییر

در این مدت با گوگل آنالیتیکس آمار بازدید به این وبلاگ را رصد می‌کردم. بسیاری از کسانی که این وبلاگ را می‌دیدند، یا دوستانی بودند که از طریق اشتراک‌گذاری در ف ی س ب و ک به این وبلاگ می آمدند، یا دانشجویان ریاضی مالی مرکز تحصیلات تکمیلی در علوم پایه بودند، و یا کسانی که کلماتی نظیر ریاضی مالی را در اینترنت جستجو کرده بودند. به دلیل مسائلی، تصمیم گرفتم که این وبلاگ را به مسائل علمی با تاکید بر ریاضی مالی اختصاص دهم و پست‌های دیگر را حذف کنم. این پست‌ها را به شکل خصوصی برای دوستانم به اشتراک خواهم گذاشت. 
مطالب این وبلاگ از این به بعد به علوم مالی اختصاص خواهد داشت. اما شاید هرازگاهی مطلبی غیرمرتبط نیز در آن پست شود. اما تعداد این نوع پست‌ها در مقایسه با پست‌های علمی اندک خواهد بود.
بنابراین از دوستانی که از این وبلاگ دیدار می‌کنند، تقاضا دارم در صورتی که در پستی اشکال علمی یا مطلبی قابل بحث می‌بینند، تذکر دهند. هم‌چنین، اگر پیشنهادی برای نوشتن پستی در زمینه‌ای از مهندسی یا ریاضی مالی دارید، من استقبال می کنم به شرط این که از عهده ی آن برآیم.

۱۳۸۹ خرداد ۲۸, جمعه

تغییراتی در وبلاگ

بعد از این که هفته‌ی گذشته قالب وبلاگ خود را نو و بهاری کردم، این هفته هم تغییراتی در وبلاگم دادم. اگر گفتید چه تغییراتی؟

۱۳۸۹ خرداد ۲۷, پنجشنبه

مسابقه‌ی محله (نمودار لوگ-لوگ)


نمودار لوگ-لوگ یک متغیر تصادفی: فرض کنید X متغیر دارای تابع توزیع (F(x باشد. نمودار لوگ-لوگ آن عبارت است از نمودار ((log(1-F(x بر حسب (log(x است.
در شکل زیر نمودار لوگ-لوگ تجربی دو داده با توزیع‌های لوگ نرمال و توانی با حدود ۴۰۰ داده نشان داده شده است.
متغیر تصادفی با توزیع لوگ نرمال متغیر تصادفی است که توزیع لگاریتم آن نرمال است. متغیر تصادفی توانی متغیری است که تابع توزیع آن به شکل {F(x)=1-x^{-a است برای x بزرگتر از ۱ و در غیر این صورت صفر. توجه کنید که a مثبت است. 
می توان به راحتی دید که نمودار لوگ-لوگ یک متغیر توانی خطی با شیب منفی است.
و اما سوال:
کدام یک خطوط آبی یا قرمز، نمودار لوگ-لوگ متغیر توانی است و کدام یک لوگ نرمال؟

ریشه‌ی ایرانی

امروز فهمیدم که «جان» (رئیس کل کامپیوتر فیلدز!) یک رگه‌ی ایرانی دارد آن هم از خطه‌ی آذربایجان ایران آن هم از شهر قهرمان پرور اردبیل. داشتم به مسوول برگزاری سمینارها توضیح می‌دادم که به دلیل مشکلات صدور ویزا در ایران در فلان سمینار شرکت نکردم، که «جان» آمد و پرسید که آیا دارم راجب به ایران صحبت می کنم. بعد از شنیدن پاسخ مثبت من این توضیحات را به من داد و گفت که شاید کمی فارسی‌ش را با من تقویت کند.
عبارات فارسی که بلد بودن آن‌ها را رو کرد عبارت‌اند از:
سلام
چطوری 
خوبی
مرسی
من چه می‌دونم؟
من مست و تو دیوانه    ما را که برد خانه!
«فردی دلبان» مشهور، یکی از پیشگامان ریاضی مالی، هم که در صحنه حضور داشت بعد از شنیدن عبارت اول از این که ایرانی‌ها هم «سلام» به کار می‌برند، اظهار تعجب کرد.
اما مورد عبارت «من چه میدونم؟»: «جان» ظاهرا از مادربزرگ خود مرتب این عبارت را در بیان «برو هر کاری (غلطی) که دلت می خواد بکن» شنیده بود. «فردی» با تعجب گفت: نمی دانستم که ایرانی‌ها همچنین عبارتی دارند. خوب شد که توانستم جلوی خنده‌ی خود را بگیرم.
بگذریم از این که مادربزرگ «جان»، او را «جان» جان صدا می‌گرد.

فوتبال در کانادا

این جا هر تیمی ببره، آدم‌ها می‌ریزند در خیابان و هلهله می‌کنند. این جا کشور هزار رنگ‌ است. جایی که همه تیم‌ها طرف‌دار دارند. امروز اول یونانی‌ها در خیابان‌ها به شادی و پایکوبی پرداختند، بعد هم مکزیکی‌ها.

انجمن ریاضی مالی ایران

در سایت ریاضی مالی ایران، یک انجمن افتتاح شده است که دارای زیر انجمن‌های متعددی برای بحث در مسائل مالی است. از آن جا که این انجمن تازه افتتاح شده است، بهتر می‌بینم که در وبلاگم این انجمن را تبلیغ کنم. شاید کمکی کند که افراد بیشتری این سایت را ببینند. امیدوارم که بحث‌های این انجمن به زودی داغ شوند و موضوعات ارسالی به این انجمن به زودی به منبعی برای آشنایی با مفاهیم و اصطلاحات مالی شوند. به علاوه امیدوارم که بشتر کسانی که در علوم مالی خصوصا ریاضی مالی یا مهندسی مالی در ایران در حال فعالیت هستند، به زودی در این سایت عضو شوند و سوالات و مشکلات خود را برای یافتن راه حل در این انجمن به اشتراک بگذارند.

روزهای آخر

داریم به انتهای این دوره‌ی فایننس نزدیک می شویم. اگر از من بپرسید، می گویم خیلی بیشتر می توانستم از این دوره بهره ببرم و نبردم. البته من اعتراف می کنم که متخصص نیمه‌ی خالی لیوان و البته تشخیص و تاکید بر رویدادهای نادر هستم. اما اگر بخواهم مثل یک آدم معمولی نظرم را راجع به دوره بگویم، خواهم گفت که دوره‌ی بسیار مفید و ارزشمندی بود. دوستان فراوانی یافتم که در آینده همکاران من در سراسر جهان خواهند بود. با بزرگانی مانند رابرت مرتون، استیون شیریو، فردی دلبان، ایانیس کاراتزاس، جان هال و مارکو آولاندا صحبت کردم و سوالاتی که در مورد کارهایشان داشتم، مستقیما از آن‌ها پرسیدم.
به زودی این دوره تمام می‌شود و شاید تا ۱۰ سال بعد چنین دوره‌ای برگزار نشود، اما ارتباطاتی که در این دوره ایجاد شد تا ۱۰ سال بعد را جوابگو خواهد بود. تنها یک برنامه‌ی دیگر (کنگره‌ی بشولیه) در هفته‌ی آینده برگزار خواهد شد که آن هم من در آن شرکت ندارم. اما برای سر زدن و اتمام یک مقاله با چند همکار، سری به آن جا خواهم زد.
با این حال بسیار به آموختن احساس نیاز می‌کنم و هنوز کارهای بسیاری هستند که باید مطالعه کنم و از کلیات آن‌ها آگاه شوم. شاید روزی با این پشتوانه بتوانم یک تحقیق جامع را در کشور خودمان راهبری کنم؛ رویای گاه به گاه من.

۱۳۸۹ خرداد ۲۵, سه‌شنبه

طرفداری از کره‌ی شمالی

امروز نیم ساعت قبل از  زمان بازی برزیل و کره شمالی، سخنرانی بود. هیچ کدام از برزیلی‌ها نیامده بودند. تازه آن‌هایی هم که آمده بودند، قبل از شروع سخنرانی راجع به فوتبال صحبت می‌کردند؛ یک ایرانی، یک اسمش را نیاور، یک روس، دو کانادایی، دو چینی، یک لهستانی و یک اسکاتلندی که هیچ کدامشان تیم ملی‌شان در جام جهانی نبود.
بعد از اتمام سخنرانی‌ها (دو سخنرانی)، من و جو (یکی از کانادایی‌های اهل کبک با اصالت ایتالیایی) جیم شدیم به یک مغازه‌ی پیتزا فروشی و دو قاچ پیتزا سفارش دادیم تا ده پانزده دقیقه‌ی آخر بازی را تماشا کنیم. وقتی رسیدیم برزیل با دو گل جلو بود. بعد از چند دقیقه کره شمالی یک گل به برزیل زد و جو از خوشحالی فریاد کشید! نامرد رو نکرده بود که طرف‌دار کره‌ی شمالی است. فهمیدم که این عادت که تا وقتی که تیمی ضعیف است طرف‌دارش هستیم و وقتی قوی می‌شود از آن بیزار، در این ور دنیا هم پیدا می‌شود.

۱۳۸۹ خرداد ۲۳, یکشنبه

باز هم بوی بربری پیچید در خانه‌ی ما

بنده در حال تهیه‌ی خمیر بربری
نان بربری حاصل مشارکت یک خانواده!

۱۳۸۹ خرداد ۲۲, شنبه

فوتبال در کشور کم فوتبال

این کانادا اون جورها هم بی فوتبال نیست. این جا برزیلی‌ها طرف‌دار برزیل هستند، ایتالیایی‌ها طرف‌دار ایتالیا، مکزیکی‌ها طرف‌دار مکزیک، انگلیسی‌ها طرف‌دار انگلیس، کره‌ای‌ها طرف‌دار کره و ژاپنی‌ها طرف‌دار ژاپن. کانادایی‌هایی که خانواده‌هاشان صد‌ها سال است در کانادا زندگی می‌کنند هم گاهی طرف‌دار تیمی می‌شوند.
امروز نسرین پیشنهاد داد برای تماشای بازی آمریکا و انگلیس به بار برویم و من هم پذیرفتم.  به سمت باری نه چندان دور از خانه  که می شناختم روانه شدیم. بار بسیار شیکی بود. نیمکت‌های کنار دیوار هر کدام یک مونیتور داشتند. یک تلویزیون بزرگ هم در وسط بار بود. آن طرف‌تر یک میز بیلیارد را کنار زده بودند و میز و صندلی چیده بودند و یک دستگاه ویدئو پروژکتور تصور را روی دیوار سفید روبروی میز می انداخت. بیست دقیقه به شروع بازی جا برای نشستن نبود. مجبور شدیم که از یکی از کارکنان بخواهیم برایمان صندلی بیاورد تا جلوی ویدئو پروژکتور بزرگ بشینیم. بیشتر حضار طرف‌دار انگلیس بودند و حتی لهجه‌ی بریتیش‌شان معلوم می‌کرد که انگلیسی اصیل هستند. اما آمریکا هم طرف‌دارانی داشت. مثلا خود من. چه تجربه‌ی جالبی بود این تماشای فوتبال در بار. داد و فریاد و جیغ تمام فضا را پر کرده بود. خیلی بهتر از تماشا کردن در خانه بود. این بیچاره کارکنان بار هم که مثل مرغ پرکنده از این طرف بار به آن طرف می دویدند و سفارش می گرفتند و سفارش ها را تحویل می دادند.
خلاصه به دوستان خارجه توصیه می شود که اگر فوتبال را در بار تماشا نکردند، یک بار امتحان کنند.  من لذت بخش بودن آن را تضمین می کنم.
از نسرین بی نهایت ممنونم که این پیشنهاد عالی را داد.

۱۳۸۹ خرداد ۲۱, جمعه

تب فوتبال

در این دیار بی فوتبال هم بعضی ها را تب فوتبال دارند. مثلا همین منشی فیلدز امروز به من گفت که از فرانسه خوشش نمی آید. چون با گلی ناجوانمردانه (گل با دست تیری آنری به ایرلند) به جام جهانی رسیده است. بعد هم از من خواست که انگشتانم را روی هم بگذارم (Cross fingers) تا فرانسه ببازد.

پ.ن.: این اصطلاح Cross fingers یعنی این که انگشت میانی را روی انگشت اشاره بگذاریم و برای کسانی که اعتقاد دارند به معنای شکستن عهد یا آرزوی محقق نشدن شانس برای کسی است.

بازی روسیه با ایران

من هرگز سر در نمی آورم که چرا روسیه با ایران این کرد. رای دادن به قطع‌نامه علیه ایران و عدم تحویل موشک‌های اس-۳۰۰ به ایران، کاملا قابل پیشبینی بودند. چرا که به هر حال امریکا و فرانسه و بریتانیا دوستان و متحدان قدیمی روسیه هستند و هرگز روسیه آن‌ها را به بهای ایران نمی فروشد. اما حمله به عضویت ایران در سازمان شانگهای از طرف روسیه آن هم به دلیل (بهانه) تصویب قطع‌نامه علیه ایران بسیار عجیب است. گویا روسیه مدت‌ها تلاش می کرده تکیه گاه ایران شود تا اکنون و به یک باره زیر ایران را خالی نماید. به نظر می رسد از نظر دشمنی با ایران (حداقل با حکومت ایران) روسیه گوی سبقت را از سایر کشورها ربوده است. و یا شاید به دنبال منافع بیشتری در ایران است. عجیب نخواهد بود اگر روسیه چند صباح دیگر اعلام کند که افتتاح نیروگاه بوشهر به دلیل تحریم‌های اخیر ایران غیر ممکن است. شاید تمام این تاخیرهای چند ساله از طرف روس‌ها، برای فرارسیدن چنین زمانی بوده است.
شاید هم روسیه و چین احساس می کنند از منظر منافع اقتصادی، رقیبی بزرگ (سپاه) دارند و در نتیجه در تلاش برای حذف رقیب، به این دیپلماسی خصمانه روی آورده اند.
فراموش نکنیم که روسیه و چین همواره تاکید داشتند که نباید تحریم‌ها به گونه‌ای باشد که بر مردم ایران فشار بیاورد. از این رو به جای شاید به جای تحریم نفتی ایران، تحریم تنها شرکت فعال در زمینه‌ی نفت و گاز را پیشنهاد کرده‌اند. خدا می داند که پشت پرده چه گذشته است.

۱۳۸۹ خرداد ۲۰, پنجشنبه

Lullaby

Lullaby یا همان لالای در تمام زبان‌ها وجود دارد. اما تمام این نغمه‌ها یک ویژگی مشترک دارند. همگی آرامش بخشند، هم به لحاظ ریتم و نت‌هایی که پشت سر هم می آیند و هم به لحاظ مفاهیم ساده و آرمانی.
چند وقت پیش یک لالایی آذری با صدای شوکت علی‌اکبروا شنیدم که خیلی دل چسب بود. تقریبا یک هفته طول کشید تا ترانه‌ی آن را پیدا کنم. در حین جستجو‌ها لالایی های دیگری را به زبان‌های فرانسه، ارمنی، بلغاری، ترکی استانبولی و البته لالایی «گنجیشک لالا» را هم گوش کردم. نمی توانم توصیف کنم که  همگی آن ها چه اندازه آرامش بخش هستند.
من از کودکی خود، تقریبا تمام خاطرات ریز و درشت را فراموش کرده ام، اما هنوز لالایی مادرم در گوشم است که به اعتقاد من به دلیل عمق لذتی بوده که از خوابیدن با لالایی می بردم.

دل تنگی

گاهی این قدر احساس دل تنگی می کنم که به خودم می گویم کاش در وطن در زندان کهریزک بودم، اما این قدر دلتنگ نبودم. اما بعد بلافاصله پشیمان می شوم. زندانی بودن در وطن خیلی سخت تر از هر چیزی در غربت است.

۱۳۸۹ خرداد ۱۷, دوشنبه

مشارکت در یک وبلاگ مالی

امروز ماته‌اوس گراسلی به من گفت در یک جلسه‌ای صحبت از آی‌تی و فایننس شده و به عنوان پیشنهاد خواسته اند که ماته‌اوس وبلاگ Quantitative Finance: Foundations and Applications را  ادامه دهد. از آن جایی که من چندباری در این وبلاگ کامنت‌های همین جوری گذاشتم، گفت که آیا من حاضرم در آپ دیت کردن این وبلاگ کمک کنم. من هم که خوره! 
حالا من ِ بی سواد انگلیسی نوشتن ماندم و یک وبلاگ انگلیسی. 
بی خیال! شاید ماته‌اوس یادش بره.

ریسک اعتباری قدم اول

در یکی از پست های گذشته موضوع نوشتن یک متن ساده  در مورد ریسک اعتباری مطرح شد. دوست فرزانه‌ی من هیربد آسا و شاگرد ممتاز سابقم شهاب نانکلی اعلام آمادگی کردند.
پیشنهاد من برای گام اول این است که انواع وام‌ها را با مثال توضیح دهیم. مثلا وام مصرفی، وام رهنی، وام اشتغال (که موضوع روز است) و ... و عواملی را که در بازپس‌گیری هر یک از این وام‌ها  ایجاد خطر می کنند، توضیح دهیم. هم چنین توضیح دهیم که معوقه شدن وام‌ها چه مشکلاتی را نه فقط برای بانک بلکه برای کل نظام مالی به وجود می آورد. سپس توضیح دهیم که راه های ساده‌ی جلوگیری از این خطرات چیست و هر یک چه معایبی دارند.
قاعدتا انتظار ندارم که هیربد آسا در این بخش وقت بگذارد. فکر کنم من و شهاب بتوانیم از پس این بخش بر بیاییم. در بخش بعدی که به هم کاری هیربد امید دارم، پیشنهاد می کنم که راه کارهای علمی تر مانند محاسبه‌ی ریسک و ... را مطرح کنیم. سپس به اوراق بازاری که در جهت کم کردن ریسک ایجاد شده اند، می پردازیم. طبعا باید راجع به اشکال آن ها و نیز بحران اعتباری اخیر نیز صحبت شود. بد نیست که Essayهای اولیه را در انجمن این سایت به بحث بگذاریم.
من از طرف خودم اعلام می کنم که اگر کسان دیگری هم هستند که می توانند به کمک ما بیایند با روی باز از آن ها استقبال می کنم. هر پیشنهادی را به دیده‌ی منت می گذارم.

رنج‌ها و دردها

همه‌ی ما این را بارها شنیده‌ایم که انسان با رنج به دنیا می‌آید. هر یک از ما در زندگی رنج‌هایی را تجربه کرده‌ام، برخی بیشتر و برخی کمتر. برخی حتی در زمان مرگ یا از مدتی قبل از آن نیز رنج را تجربه خواهیم کرد. و این چنین است که روزگار ناعادلانه رنج را در میان ما تقسیم می‌کند، تا برخی طاقت‌فرسا ترین رنج‌ها را تحمل کنند و برخی با کمترین آن زندگی بگذرانند.
گاهی فکر می‌کنم که چقدر اعتقاد به خدا تفسیر این بی‌عدالتی را آسان می‌کند.

۱۳۸۹ خرداد ۱۶, یکشنبه

مدیریت ریسک در زندگی روزمره

مدیریت ریسک اصول ساده‌ای دارد. شما می توانید این اصول را در زندگی روزمره‌ی خود به کار بگیرید. مثلا فرض کنید می خواهید با دوست خود پرتقال بخوردید. هر یک، یک پرتقال برمی دارید. ممکن است که هر دو پرتقال ترش باشند یا هر دو شیرین باشند. در این صورت شما کاری برای انجام دادن ندارید. هر پرتقالی را که انتخاب کنید، وضعیت‌تان فرقی نمی کند. 
اما اگر یکی از پرتقال ها ترش و دیگری شیرین باشد و شما ندانید که کدام ترش و کدام شیرین است، عمل کرد شما و دوست‌تان مهم خواهد بود. اگر شما بر انتخاب خود پافشاری کنید آن وقت یا پرتقال کاملا شیرین نصیب‌تان خواهد شد و یا پرتقال کاملا ترش. اما اگر با دوست‌تان توافق کنید که هرکس نصف پرتقال‌ش را با نصف پرتقال دیگری عوض کند، هرکدام حداقل نیمی پرتقال شیرین خواهید داشت.
طبیعی است که اگر هر دو پرتقال ترش یا شیرین باشند، باز هم این تاخت نیم پرتقالی‌  وضعیت هیچ یک را بدتر نمی کند.
در این وضع شما ریسک خود را کم کرده اید. این راه کار وابسته به این است که منافع شما برابر است با مضرات دوست‌تان و برعکس.
در زندگی روزمره مثال‌های فراوانی از این دست وجود دارد. بگردیم پیدا می کنیم.

۱۳۸۹ خرداد ۱۵, شنبه

گذر زندگی

فرانسوی ها برای احوال پرسی از عبارت «? Ça va » استفاده می کنند. این عبارت به معنی «چگونه می رود؟» یا «چگونه می گذرد؟» است. این عبارت را از «حالت چطوره؟» بسیار بیشتر دوست دارم، چرا که گذر عمر را یادآوری می کند.

۱۳۸۹ خرداد ۱۴, جمعه

تقدیر

تقدیر یعنی این که مثلا عینک آفتابی بخری و هوا چند روز ابری و بارونی باشه!

۱۳۸۹ خرداد ۱۲, چهارشنبه

سنت احتمال در سنت پترزبورگ

می گویند در سنت پترزبورگ همه سخنرانی های احتمال در یک کلاس برگزار می شده است. در کنار تخته ی این کلاس تابلویی به شکل زیر نصب شده بود تا سخنرانان از تکرار مقدمات ابتدایی رهایی یابند.

۱۳۸۹ خرداد ۱۱, سه‌شنبه

سود بادآورده (Windfall Profit)

اشتباه نکنید. باد چیزی را برای من نیاورده است. سود بادآورده در بازار انتشار کربن، به سودی گفته می‌شود که برخی آلوده‌کنندگان در اثر طراحی غلط بازار به جیب زدند. البته، ظاهرا سایرین دچار ضرر بادبرده شدند. احتمالا در آینده‌ای نزدیک بازار اطلاح می‌شود و نه سود بادآورده‌ای خواهد بود و نه ضرر بادبرده‌ای. امیدوارم که بادآورده را باد ببرد و بادبرده را باد پس بیاورد.
دلیل ایجاد این بازار، یافتن راهی بود برای این که صنایع آلوده‌کننده (بالاخص تولیدکنندگان عمده‌ی انرژی الکتریکی و مصرف‌کنندگان عمده‌ی انرژی الکتریکی) مجبور شوند به فناوری‌های کمتر آلوده کننده روی آورند. دراین میان به هر واحد صنعتی، بر مبنای تولید آن و سهم تولید آن در آلودگی، مقداری اجازه‌ی رایگان آلودگی می‌دهند. سپس اگر در آخر پاییز شاخص کل آلودگی از میزان قراردادی بیشتر شد، کسی را که جوجه‌های آلودگیش از حد مجاز افزایش یافته، یا جریمه می کنند، یا از او می خواهند که اجازه‌ی آلودگی کس دیگری را بخرد و ارائه دهد.
چون ممکن بود شرکت‌های که با سقف خود فاصله دارند، تمایل داشته باشند در شرکت‌هایی که می‌خواهند سقف آلودگی خود را بشکنند، ادغام شوند، حق فروش مجوزهای آلودگی به صنایع داده شد. در ضمن، اگر امکان ادغام وجود نداشته باشد، شرکت سعی می کند یا تا سقف مجوز خود تولید کند و یا مجوز خود را بفروشند که وجود بازار دومی را محتمل‌تر می کند. بدیهی است که دومی برای کاهش آلودگی مناسب‌تر است.
و اما آن چه باعث سود بادآورده برای عده‌ای شد چه بود؟ و آن عده که بودند؟ پیش از پاسخ به این سوال این نکته را متذکر می‌شوم که  در هر کشوری، تولید انرژی الکتریکی تک قطبی است. اگر تقاضا کم باشد، کمتر تولید می‌کند و اگر زیاد، زیادتر و در آخر هزینه‌ی تولید را بر حسب میزان مصرف از مصرف‌کنندگان می‌گیرد. حال زمانی که یک تولید کننده‌ی الکتریسیته، از مصرف‌کننده قیمت انرژی را طلب می کند، نمی‌داند که در آخر پاییز، آیا جریمه‌ای خواهد داد یا نه. بنابراین باید به نوعی متوسط جریمه‌ی آینده را بین مصرف‌کنندگان تقسیم کند. اما  برخی مدعی هستند که تولیدکنندگان ارزش بازاری  تمام مجوزهای  رایگان آلودگیشان را از مصرف‌کنندگان استانده‌اند و چون قیمت الکتریسیته مرتب در حال افزایش بود، مصرف‌کنندگان نفهمیدند. هنوز این قضیه دقیقا روشن نیست، اما مطالعات زیادی نشان داده که این حدس درست است. در ضمن آمار نیز موید سودهای هنگفت برای  تولیدکنندگان الکتریسته است.
اکنون محور مناقشات و بحث ها طراحی بازاری است که سود بادآورده ایجاد نکند. برای دوستان ریاضی‌دان هم این موضوع خوبی است. اگر می خواهید با بحث بیشتر آشنا شوید منابع زیر پیشنهاد می شود.