حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ مرداد ۹, شنبه

ابراز مشتقه مالی، قابلیت تفسیر ۲

در این پست ساختار بدهی-دارایی یک بنگاه تعاونی (corporation) با مسوولیت محدود (Limited Liability) را با استفاده از ابزار مشتقه ی مالی تفسیر می کنیم. قبل از آن یادآوری می کنیم که در تراز نامه، مجموع حقوق صاحبان سهام و بدهی، برابر دارایی است. در بنگاه تعاونی با مسولیت محدود، در صورتی که بدهی بنگاه از دارایی آن بیشتر شود، صاحبان سهام بدهکار نخواهند شد و حداکثر ضرری که متوجه آن ها خواهد بود، صفر شدن ارزش سهام آن ها است.

بنابراین، اگر حقوق صاحبان سهام را با E، دارایی بنگاه را با A، و بدهی آن را با L نمایش دهیم، در یک بنگاه با مالکیت خصوصی (با مسوولیت نامسوول) رابطه ی زیر برقرار است:
A=E+D
اما در یک بنگاه تعاونی با مسوولیت محدود تنها در صورتی که D کوچک تر از A باشد، تساوی فوق برقرار است. اگر D بزرگ تر از A باشد، آن گاه E=0. در مجموع داریم:
E=max{A-D,0}
بنابراین می توان گفت که حقوق صاحبان سهام یک شرکت همانند یک اختیار خرید روی دارایی شرکت با قیمت اعمال D است.
این تفسیر هوشمندانه، توسط رابرت مرتون در مقاله ی

Merton, Robert C. "On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates." Journal of Finance 29, no. 2 (May 1974): 449-470. (Chapter 12 in Continuous-Time Finance.)

ارائه شده است. سپس با همین تفسیر مدل هایی برای A و D ارائه کرده، سپس با تطبیق قیمت بازاری سهام با E، پارامتر های ارائه شده در مدل های A و D را تخمین زده است. این تفسیر را به مدل ساختاری مرتون می شناسند و امروزه در کنار مدل های ترکیبی (Hybrid) در محاسبه ی احتمال درماندگی در ریسک اعتباری کاربرد دارد.

هیچ نظری موجود نیست:

ارسال یک نظر