حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ شهریور ۹, سه‌شنبه

رابطه ی ریاضی مالی و اقتصاد

در ایران، حتی برخی متخصصین، تفاوتی میان اقتصاد و غیراقتصاد قائل نمی شوند. منظور من این است که وقتی صحبت از مهندسی مالی، حساب داری یا مدیریت مالی می شود، اذهان به اقتصاد منحرف می شوند و نام‌های فوق را شعبی از اقتصاد می پندارند. حال آن که، برحسب اطلاع بنده، اقتصاد علمی است از علوم انسانی، که به کار درک و تحلیل تولید، توزیع و مصرف کالا و خدمات می‌پردازد[منبع: ویکی پیدیا].
شنبه بازار مزرعه ی سنت جیکوبس، واترلو، کانادا

اقتصاد همانند بسیاری از علوم،  مجبور است مدل‌هایی ایجاد کند تا درستی نظریه‌های اقتصادی را بررسی کند. درون این مدل‌ها، مفاهیم اقتصادی کمی شده، ارتباط‌شان با یکدیگر به صورت توابعی ریاضی در نظر گرفته می شود. یکی از اساسی‌ترین چالش‌های علم اقتصاد در صده‌ی گذشته، ایجاد مدل‌های منطقی‌تر و استنتاج در درون این مدل‌های بوده است. طبیعی است که یکی از دیگر کارکردهای این مدل‌ها، ایجاد و ارزیابی یک برنامه‌ی اقتصادی است. بدین سان، ریاضیات وارد اقتصاد شد. نظریه‌ی تعادل عمومی شالوده‌ی تلاش و کوشش اقتصاددان‌های بزرگ و ریاضی‌دانان بود. ریاضیات این امکان را برای اقتصاد فراهم کرد تا بتوان نظریه‌ی تعادل عمومی را به جایی رساند که اکنون قرار دارد. هم چنین، پایه‌ی بسیاری از پیشبینی‌ها و برنامه‌ریزی های اقتصادی، ریاضیات (سری های زمانی)  است.
با این حال اشتباه است اگر فکر کنیم ریاضی قسمت اصلی علم اقتصاد را تشکیل می دهد. از طرف دیگر، اشتباه است اگر فکر کنیم بدون پایه‌ی قوی در ریاضی، می‌توان اقتصاد خواند.
فایننس اگر به عنوان بخشی از اقتصاد در نظر گرفته شود، علم مطالعه‌ی چگونگی تخصیص بهینه‌ی منابع اقتصادی است. در این صورت می‌توان فایننس را به عنوان بخشی از علم اقتصاد در نظر گرفت. اما آیا ریاضی مالی یا مهندسی مالی، مدیریت مالی و حساب‌داری که شعبی از فایننس هستند، جزئی از علم اقتصاد هستند؟
بورس اوراق بهادار تهران

برای پاسخ دادن به این سوال یک مثال ساده ارائه می دهیم. فرض کنید یک روان‌شناس، نظریه ای در مورد عکس العمل های انسان در برابر شنیدن اخبار ناگهانی و ناگوار ارائه می دهد و در آن نظریه به خوبی توجیه می کند که چرا وقتی به یک کارمند خبر اخراج شدن‌ش را می دهند، بر آشفته می شود. به بیان دیگر، این نظریه توضیح می دهد که چه اشخاصی با چه ویژگی های رفتاری، چه عکس العمل هایی در مواجهه با اخبار ناگوار از خود بروز می دهند. این نظریه به مدیران بخش منابع و نیروی انسانی بنگاه‌های تجاری کمک می کند تا اطلاعات شخصیتی کارمندان خود را طبقه‌بندی کنند و سپس زمانی که بخواهند کارمندی را اخراج کنند، بر اساس آن اطلاعات نحوه‌ی دادن خبر را برنامه ریزی کرده، عکس العمل های کارمند را نیز پیشبینی کنند. در بخش منابع و نیروی انسانی کسانی هستند که به بهترین نحو وظیفه‌ی با خبر کردن کارمندان اخراجی را انجام می دهند. آیا می توان آن‌ها روان‌شناس نامید یا تخصص ایشان را شعبه‌ای از علم روان‌شناسی دانست؟
اقتصاددان شبیه روان‌شناس مثال بالا است و مهندس مالی، حساب دار و مدیر مالی شبیه مسوول اخراج کردن. برای این که یک مدیر مالی NPV یک پروژه را حساب کند، نیاز ندارد که نظریه‌ی تعادل عمومی بداند یا یک نظریه‌ی اقتصادی خلق کند. کافی است درون یک مدل اقتصادی محاسباتی انجام دهد. اگر پروژه بسیار حساس باشد، لازم است از یک تحلیل‌گر اقتصادی استفاده کنند تا بفهمند که درون چه مدلی محاسبه کنند. یا یک مهندس مالی (کوانت) در بازار مالی، می تواند بدون این که حتی یک کلمه اقتصاد بداند، یک قرارداد مشتق عجیب را قیمت‌گذاری کند یا یک استراتژی آربیتراژ آماری ارائه دهد. به همین دلیل است که جای ریاضیات یا مهندسی مالی در دانشکده‌های ریاضی یا OR است، جای مدیریت مالی در دانشکده‌های مدیریت، و جای اقتصاد در دانشکده‌ی اقتصاد.
به طور خلاصه، یک اقتصاددان، روابط فرا مدل را می داند و مدل‌هایی ایجاد می کند تا این روابط فرامدل را در آن‌ها بسنجد و پیشبینی کند که بر سر کمیت های دیگر چه می آید، حال آن که سایرین، در درون مدل‌های اقتصادی محاسبات خود را انجام می‌دهند. سایرین لازم ندارند بدانند که این مدل چگونه خلق شده است. این‌ها متخصصین محاسباتی یا مدیریتی هستند نه اقتصاددانان.
به عنوان یک مثال روشن‌تر، مهندسی مالی بر اساس نظریه‌ی عدم آربیتراژ بنا شده است. این نظریه، یک نظریه‌ی اقتصادی برای بازارهای مالی است. در ریاضی مالی هیچ کس این نظریه را نقد اصولی نمی کند. همه آن را می پذیرند و مدل هایی بر اساس آن ایجاد می‌کنند. حتی راست‌آزمایی مدل‌هایشان براورده کردن همین اصل است. اما اقتصاددانان به تضاد یا همسانی این نظریه با نظریه ی تعادل عمومی فکر می کنند. «آیا می توان نظریه ای جامع تر ایجاد کرد که این دو را در بر گیرد؟» این می‌تواند سوال اصلی یک اقتصاد دان باشد. اقتصاددان به این کار ندارد که با مدل هستون چه قدر می شود پول درآورد. اقتصاددان به این فکر می کند: «آیا مدل هستون بازار را خوب معرفی می کند؟»
نکته ی دیگر در مورد مدل‌های انتخابی است. یک اقتصاددان مدل هایش را بر اساس برخی اصول مورد باورش می سازد. حال آن که یک مهندس مالی بیشتر از آمار و داده ها برای ساخت مدل استفاده می‌کند. با این که ممکن است نتایج هر دو یکی شود، این دو نگاه متفاوت به مدل است. مثلا خاصیت مارکفی و مارتینگلی قیمت دارایی‌ها در ریاضیات مالی، می تواند نتیجه ی آزمون های فرض در اقتصاد سنجی باشند و یا صرفا برای ساده سازی محاسبات فرض شده باشند؛ از طرفی می تواند نتیجه‌ای از فرضیه‌ی اقتصادی بازار کارا در باشد. اقتصاددان خواص مدل را از دل روابط پیچیده‌ی اقتصادی استخراج می کند و مهندس مالی آن را از روی داده‌ها و گاهی از روی ناچاری!
توصیه‌هایی اکیدی وجود دارد که به دانشجویان مهندسی مالی یا مدیریت مالی اقتصاد درس داده نشود. دلیل این توصیه‌ها، بیشتر تمرکز این دانشجویان روی توانایی‌هایی است که قرار است در بازار به کار گیرند. هر چند بلد بودن اقتصاد برای هر کسی که در بازار فعالیت می‌کند موهبتی است، اما تصور کنید که یک مهندس مالی اگر تا آخر عمر مهندس مالی بماند، هرگز یک بار هم از اقتصاد استفاده نخواهد کرد.
شاید بهتر باشد برای اقتصاد اجر و قرب بیشتری قائل شویم تا این که هر غیر اقتصادی را با آن مخلوط کنیم. نتیجه‌ی یاد دادن اقتصاد به مهندسین مالی، مدیران مالی و حساب‌داران این خواهد بود که یا آن را درست یاد نمی‌گیرند، یا رشته‌ی خود را رها می کنند و به سمت اقتصاد گرایش پیدا می کنند. هرچند، مورد دوم می‌تواند اتفاق خوبی باشد، مورد اول جز اتلاف هزینه چیزی نخواهد داشت.

۱۳۸۹ شهریور ۴, پنجشنبه

سهراب پور؛ مردی دور از سیاست


هر چه قدر از سیاست فرار می کنی، سیاست به تو می رسد.
 مصداق این حرف برکناری دکتر سهراب پور از ریاست دانشگاه شریف بود. من سهراب پور را نه به دلیل روش مدیریتی و نه به دلیل مقام علمی ، بلکه به دلیل استواری در اتخاذ روش و عدم تغییرات بنیادی در ساختارهای سازمانی دانشگاه شریف می پسندیدم. سهراب پور تا توانست با اهل سیاست از دو جناح مدارا کرد و سعی کرد سنت ها و روش های دانشگاه را حفظ کند. بهترین سنت دانشگاه شریف از نظر من این است که حتی رئیس انتصابی نیز به خود اجازه نمی دهد بدون کسب رای هیات علمی بر میز ریاست بنشیند. و هم چنین، روسای دانشکده ها نیز انتصابی نیستند. از این نظر دانشگاه شریف در میان دانشگاه های ایران  بی بدیل است.
تا جایی که من می دانم، سهراب پور و ثبوتی، آخرین بازماندگان ریاست دانشگاه های کشور از دولت های قبلی بودند؛ با این حال دلیل دوام این دو تا این زمان هیچ شباهتی به هم ندارد. سهراب پور به دلیل دوری از سیاست و مدارا در منش و رفتار و ثبوتی به دلیل این که موسس دانشگاه خودش بود و تمام سنگ و آجرهای آن دانشگاه (بجز ساختمان خوابگاه پسران) از بودجه های غیر دولتی ساخته شده بود.

پ.ن.: من سهراب پور را کمتر از ثبوتی می شناختم. شنیده های من از ایشان حاصل صحبت با کسانی است که ایشان را از نزدیک می شناختند.

۱۳۸۹ شهریور ۲, سه‌شنبه

استراتژی های لرزان

در این پست، استراتژی بسیار ساده و ابتدایی را بر مبنای آربیتراژ آماری معرفی کردیم. گرچه این استراتژی زمانی یکی از پرسودترین استراتژی ها بود، اما وقتی جزئیات آن افشا شد، دیگر به تکنیکی پیش پا افتاده تبدیل شد و همانند گذشته سودآور نبود. درست به همین علت، موسسات مالی در بازار بورس به دنبال استراتژی های موثرتری مبتنی بر آربیتراژ آماری گشتند و این کار همچنان ادامه دارد.
برای معامله گرهای تازه وارد، تقریبا تمام استراتژی ها بر مبنای پیش بینی معامله گرهاست. در این نوع استراتژی، معامله گر به طور مجزا، روی سهام هر شرکت تمرکز کرده و سعی می کند با توجه به تجارب و اخبار واصله، قیمت آتی آن را پیش بینی کند و سپس سبدش را بر اساس مجموعه ای از تحلیل های یک بعدی ببندد. این نوع استراتژی برای سرمایه گذاران جزء چندان هم بد نیست. ریسک این نوع سرمایه گذاری زیاد است و اگر تحلیل ها درست انجام شود، بازده سرمایه گذاری هم زیاد خواهد بود.
اما سرمایه گذاران عمده که سبدشان پر است از سهام جور وا جور، به تکنیک های مدیریت ریسک نیازمندند. چرا که حتی با وجود تحلیل های درست، ریسک های بزرگ خطراتی نابود کننده برای سبد آن ها در پی خواهد داشت. به عنوان مثال یک صندوق سرمایه گذاری مانند صندوق تامین اجتماعی را در نظر بگیرید. اگر در طول سی سال، استراتژی لرزان فوق فقط یک بار نا موفق باشد، می تواند اندوخته ی بازنشستگی و بیمه ی اعضای صندوق را به ناگاه به نصف کاهش دهد. به علاوه، اگر صندوق تعهداتی داشته باشد، ممکن است نقدینگی کافی برای ایفای تعهدات ش را از دست بدهد و تا مرز ورشکستگی پیش برود.
این جاست که جایی نظیر صندوق تامین اجتماعی که رسالت حفظ اندوخته های شاغلین را دارد، می تواند با به کار بردن استراتژی های هوشمندانه تر، ریسک خود را کم کند.
از طرف دیگر، تحلیل یک استراتژی ساده مانند استراتژی تک بعدی که قبلا توضیح دادیم بسیار ساده است؛ سرمایه گذاران، سرمایه های خود را از سهامی که پیش بینی سود آوری آن کمتر است، به سهامی که سودآوری بیشتری برای آن متصور هستند، انتقال می دهند. اما در استراتژی های آربیتراژ آماری، این نوع تفسیر درست نیست. از مثال این پست می شود فهیمد که استراتژی مثال، ربطی به سود آور یا زیان آور بودن سهامی که خرید و فروش می شود ندارد. یعنی این استراتژی ممکن است روی سهامی که شروع به زیان دهی کرده است، سرمایه گذاری کند، چون از یک سهام دیگر (جفت آماری آن سهم)، کمتر زیان کرده است!
من هیچ نمای روشنی از تبعات اقتصادی به کارگیری استراتژی های آربیتراژ آماری در بازار ندارم. اگر از دوستان کسی تحلیلی دارد یا جایی خوانده لطفا به من معرفی کند.

۱۳۸۹ مرداد ۳۰, شنبه

پرفسور یوسف ثبوتی

یوسف ثبوتی یکی از بزرگترین دانشمندان ایران به لحاظ تاثیرگذاری در حوزه ی علوم پایه ی است. ایشان بیست سال قبل، مرکز تحصیلات تکمیلی در علوم پایه زنجان را تاسیس و از آن زمان تا کنون ریاست آن مرکز را به عهده داشتند. امروز سی مرداد، ریاست دانشگاه تحصیلات تکمیلی در علوم پایه تغییر کرد. وزیر علوم طی حکمی رسول خدابخش به ریاست دانشگاه منصوب کرد.

یوسف ثبوتی را به عنوان شخصی بی باک، مدیر، کاردان، و واجد صفاتی نایاب می شناختم. تقریبا تمام پایداری های چند سال اخیر در سیاست های مرکز، به دلیل هوشمندی ثبوتی در اتخاذ سیاست ها و روش هایی در اداره ی مرکز بود. یادمان نرود که تمام ساختمان ها و زمین های مرکز، وقف هستند و خیرینی چون حاج آقا ترکمان، تنها به خاطر شهرت دکتر ثبوتی حاضر به مشارکت در این امور خیریه شدند. علی رغم این، بسیاری از خوبی های مرکز نیز نتیجه ی هم کاری دیگر کارکنان مرکز با ثبوتی بود. کاستی ها هم همیشه هستند و نمی توان منکر آن ها شد. هیچ چیز کامل نیست.
به هر حال و با نا امیدی تمام، امیدوارم که رئیس جدید بتوانند راه ایشان را ادامه دهند. این پست بهانه ای بود که بگویم دلم برای مرکز و دانشجوهای مالی مرکز تنگ شده و عمیقا دوست دارم زمان به عقب برگردد و دوباره آن روزها تکرار شود.

۱۳۸۹ مرداد ۲۸, پنجشنبه

آربیتراژ آماری

در این پست، آربیتراژ نظری را معرفی کردیم و توضیح دادیم که چگونه با نظریه ی عدم آربیتراژ، ابراز مشتقه ی مالی و برخی ابزار مالی دیگر را می توان قیمت گذاری کرد. این وسط اولین سوالی که پرسیده می شود این است که آیا آربیتراژ وجود دارد یا نه! در همان پست مثال هایی از آربیتراژ زدیم. در مثال اول گفتیم:
«شخصی از بانکی در یک کشور وامی با بهره ی ۴٪ می گیرد و در همان بانک حساب یک ساله با بهره ی ۱۴٪ باز می کند. در انتهای سال، سود قطعی بدون احتمال ضرر کسب کرده است.»
این مثال به وضوح یک آربیتراژ است، البته با اندکی اغماض! اعماض در مورد احتمال اندک ورشکستگی بانک یا احتمال اندک تغییر نرخ بهره توسط دولت. به علاوه، فرصت استفاده از این آربیتراژ بسیار کم است و به نوعی افراد برای کسب این موقعیت با یکدیگر رقابت می کنند و چه بسا در این رقابت هزینه هایی هم بپردازند و با این وجود هم فرصت استفاده از آن را از دست بدهند. 
در مثال بعدی، این سوال را مطرح کردیم:
 آیا خرید بلیط بخت آزمایی یا شرکت در قرعه کشی پودر رخت شوئی با فرستادن بارکد روی جعبه ی پودر آربیتراژ هستند؟
خیر،  زیرا شما برای استفاده از این فرصت اولا باید یک پودر رخت شوئی بخرید و دوما باید هزینه ی پست بارکد آن را نیز بپردازید. اگر از این هزینه های صرف نظر کنیم، آن گاه این موقعیت یک آربیتراژ خواهد بود.
در عمل و در بازارهای مالی، به چیز دیگری غیر از آربیتراژ نظری که در بازار مالی یافت می شود، آربیتراژ گفته می شود. بسیار رایج است که در متون حساب داری، اقتصاد و یا مدیریت مالی، آربیتراژ را به صورت زیر تعریف می کنند:
« کسب سود از اختلاف قیمت یک دارایی در دو بازار مالی در یک زمان»
به عنوان مثال اگر معامله گری متوجه شود که سهام الف در بازار تهران برای هر سهم پنجاه تومان و در  اصفهان برای هر سهم پنجاه و یک تومان معامله می شود، با خرید آن از بازار تهران و فروش هم زمان آن در بازار اصفهان، برای هر سهم یک تومان سود می کند. با این که این مثال بسیار به آربیتراژ نظری شبیه است، اما باز هم آربیتراژ نیست. چرا که در همان چند ثانیه اختلاف بین خرید و فروش، ممکن است این موقعیت از سود به ضرر تبدیل شود. یعنی مثلا همین که می خواهد سهامی را در بازار اصفهان گران تر بفروشد، قیمت سهام افت کند. یکی از استدلال های موید نظریه ی عدم آربیتراژ این است که اگر در بازار آربیتراژ به وجود بیاید، هجوم معامله گرها به موقعیت آربیتراژ باعث حذف آن در  زمان کوتاه خواهد شد.
در بازارهای مالی، گونه ی دیگری از آربیتراژ نیز وجود دارد که بیشترین کاربرد لفظ آربیتراژ را در بازار به خود اختصاص داده است.  «آربیتراژ آماری» به معنی یافتن خواص آماری دو یا چند سهم در بازه ای از زمان، و طرح ریزی استراتژی های سود آور بر اساس این خواص آماری است. به عنوان مثال فرض کنید که قیمت دو سهم در طول زمان بسیار نزدیک به هم تغییر می کنند و هر گاه فاصله ی قیمت این دو زیاد می شود، پس از مدتی این فاصله پر می شود. به عنوان مثال قیمت دو سهم را در نمودار زیر در نظر بگیرید.
 بر اساس این نمودار، رفتار دو سهام شبیه هم است. گاهی اختلافی بین قیمت آن ها ایجاد می شود، اما رفتار این اختلاف بعد از مدتی پر می شود. نمودار اختلاف قیمت این دو سهم در زیر نشان داده شده است.
قدیمی ترین استراتژی آربیتراژ آماری، این است که وقتی اختلاف قیمت این دو سهم زیاد شد، سهام گران تر را فروش استقراضی  (قرض کنیم و بفروشیم) کنیم و سهام ارزان تر را بخریم . به این وسیله، ما هیچ سرمایه ی اولیه ای خرج نکرده ایم. سپس، منتظر شویم که زمان بگذرد و اختلاف قیمت این دو سهم نزدیک صفر شود. در این صورت، با فروش سهام موجود در سبد، می توانیم سهامی که قرض کرده ایم را پس دهیم و  اختلاف قیمت این دو سهم را برای خود نگه داریم. مثلا در نمودار فوق، در ابتدای سال ۲۰۰۲ می توان سهام گران تر را قرض گرفت و فروخت و سهام ارزان تر خرید و مابقی پول را نگه داشت یا در جای دیگر صرف کرد. سپس، حدود شش ماه صبر کرد تا قیمت سهام که برابر شود. آن گاه دو سهام قیمت برابر خواهند داشت و با فروش سهامی که در سبد داریم می توان سهامی که بدهکاریم را فراهم کنیم. اما هنوز اختلاف قیمت اولیه در جیب مان می ماند.
طبیعتا، این استراتژی به هیچ وجه آربیتراژ نظری نیست. چرا؟

۱۳۸۹ مرداد ۲۶, سه‌شنبه

نرخ بیکاری

«بیکار کسی است که در هفته کمتر از یک ساعت کار کند.» این تعریفی است که بر اساس آن، مرکز آمار ایران آمار بیکاری را اعلام می کند. تمام کسانی که هفته ای یک ساعت بدون دریافت پول برای اعضای خانواده ی خود کاری انجام دهند، شاغل محسوب می شوند. هم چنین، تمام سربازان وظیفه و محصلین شاغل در نظر گرفته می شوند.

۱۳۸۹ مرداد ۲۵, دوشنبه

آربیتراژ نظری، اصل عدم آربیتراژ

در این پست آربیتراژ را سود بدون ریسک و سرمایه ی اولیه ی صفر معرفی کردیم. به عبارت دقیق تر، سبدی را آربیتراژ می نامیم که:
۱- ارزش آن سبد در زمان فعلی صفر باشد.
۲- در تمام سناریو های ممکن در زمانی در آینده، ارزش سبد نامنفی (صفر یا مثبت) باشد، یعنی ضرری در بین نباشد.
۳- در برخی از سناریوهای ممکن در آینده، ارزش سبد مثبت باشد، یعنی در این سناریوها، سبد سودآور شود.
به عبارت دیگر، یک آربیتراژگر، اصلا نگران ضرر نیست. در بدترین حالت ممکن، سودی نمی برد.
در تعریف آربیتراژ، صفر بودن ارزش سبد موردی  اساسی است، در غیر این صورت، قراردادن پول در بانک را، به اشتباه در  تعریف آربیتراژ گنجانیده ایم. صفر بودن ارزش اولیه ی سبد به معنی هیچ بودن سرمایه نیست، مثلا کسی که سهام قرض می گیرد و می فروشد و پول آن را نگه می دارد، سبدی با ارزش صفر دارد. زیرا مقدار بدهی و دارایی اش مساوی است.
یک مثال از آربیتراژ، که ملموس تر است می تواند این باشد:
«شخصی از بانکی در یک کشور وامی با بهره ی ۴٪ می گیرد و در همان بانک حساب یک ساله با بهره ی ۱۴٪ باز می کند. در انتهای سال، سود قطعی بدون احتمال ضرر کسب کرده است.»
با اندکی اغماض مثال بالا، مثالی از آربیتراژ قوی است. یعنی در تمام سناریوهای ممکن، نه تنها ضرر وجود ندارد، بلکه سود هم مثبت است.
چرا با اندکی اغماض؟ در مثال بالا از چه چیزی صرف نظر کردیم؟

یک سوال دیگر: آیا خرید بلیط بخت آزمایی یا شرکت در قرعه کشی پودر رخت شوئی با فرستادن بارکد روی جعبه ی پودر آربیتراژ هستند؟

آربیتراژی که در بالا معرفی شد، آربیتراژ نظری است که می توان برای آن یک تعریف ریاضی در یک مدل کلی احتمالاتی ارائه داد. در نظریه ی عدم آربیتراژ، فرض می کنند که چنین استراتژی وجود ندارد و سپس قضایای فراوان فارغ از مدلی ثابت می کنند. ارزش این قضایای فارغ از مدل را در حجم کم اطلاعاتی است که از آن استفاده می کنیم. به عبارت دقیق تر، تنها اطلاعاتی که برای نتیجه گیری از آن استفاده می کنیم، این است که کدام پیشامد ها ممکن است رخ دهند و کدام پیشامدها غیرممکن هستند. حتی نیاز نیست که در مدل به پیشامدها احتمال وقوع نسبت دهیم. قبول این اصل، یک چهارچوب قوی برای قیمت گذاری اختیارات و محصولات مالی دیگر در اختیار ما قرار می دهد. برای دیدن مثال هایی از قضایای فارغ از مدل، می توانید به  این و این مراجعه کنید.

آیا شما باور می کنید که آربیتراژ نظری وجود ندارد؟

۱۳۸۹ مرداد ۲۴, یکشنبه

مدل کردن پدیده های با احتمال

در این پست نظرات اندرو لو را در باب عدم قطعیت و احتمال بیان کردم. در حقیقت اندرو لو پیام ساده ای برای ما دارد:« یک مدل احتمالاتی همیشه بهترین راه برای شناخت درست پدیده ها نیست.»

چند روز پیش یکی از دوستان ترجمه مصاحبه (مباحثه) چند آماردان با یک آماردان مشهور به نام بردلی افرون (Bradley Efron) برایم فرستاد. اینان دیگر آماردانان نظری کلاسیک نیستند. آماردانانی هستند که در زمینه های خاصی نظیر آمار زیستی فعالیت می کنند. در یک جای مصاحبه، مطلبی یافتم که به آن پست قدیمی در باره ی احتمال و عدم قطعیت بی ربط نیست. افرون می گوید:

«خود احتمال یک ساده سازی عظیم است. ما با انبوهی از اتفاقات غیر قابل توصیف و نويزی مواجه ایم. ایده احتمال مفهوم نویز را بی اندازه ساده می كند، و بعد مدل احتمال همه چیز را باز هم ساده تر می كند. مغزهای کوچک ما در مواجهه با این جهان پیچیده همین كه بتوانند محاسبه و پيشبينی كنند، كار بزرگی انجام داده اند، و ما به هرجور كمكی نیازمندیم.»

۱۳۸۹ مرداد ۲۳, شنبه

آربیتراژ- سود بدون ریسک

آربیتراژ در فایننس به معنی کسب سود بدون ریسک است. به عبارت دقیق تر، معامله ای که در آن ریسک هیچ گونه ضرری نباشد، بدون سرمایه ی اولیه انجام شود، و به احتمال مثبت سود مثبت نیز حاصل شود، آربیتراژ نامیده می شود. یکی از نظریه های اساسی در فایننس، قیمت گذاری بدون آربیتراژ است. در این نظریه، وجود هر گونه آربیتراژ انکار می شود و این را به عنوان اصلی برای استنتاجات بعدی در نظر می گیرند. مهم ترین ثمر این نظریه، قمیت گذاری ابزار مشته ی مالی است.
برای درک بهتر آربیتراژ، یک مثال می زنیم. فرض کنید که دلالی متوجه می شود که در اصفهان قیمت آهن کمتر از تهران است. با یک محاسبه ی ساده درمی یابد که سود این معامله از هزینه ی حمل و نقل آهن از اصفهان به تهران نیز بیشتر است. بنابراین اگر آهن را در اصفهان بخرد، به تهران بیاورد و بفروشد، سود نصیبش می شود. آیا این یک آربیتراژ است؟

۱۳۸۹ مرداد ۲۲, جمعه

صندوق سرمایه گذاری پر خطر (Venture Capital)

صندوق سرمایه گذاری پر خطر ی به اختصار صندوق ریسکی [اصطلاح فقط مخصوص این پست] به صندوقی گفته می شود که از صنایع و طرح های نوپا که در گذشته آزموده نشده اند و نیز بنگاه های کوچک با توان بالقوه، حمایت مالی می کند. این حمایت مالی در قالب وام های و تامین اعتبار است. البته کار به همین جا ختم نمی شود که وام داده شود و اقساط آن اخذ گردد. بلکه، صندوق در نحوه ی انجام و مدیریت پروژه ها و تجارت بنگاه های وام گیرنده نظارت و حتی دخالت می کند.
شیوه ی کلی انجام کار به این شکل است. متقاضی وام، طرح خود را به صندوق ریسکی ارائه می دهد. صندوق ریسکی کارشناسان معتمد خود را برای مطالعه ی طرح به کار می گیرد. پس از تایید سودآوری طرح و بودجه بندی آن، صندوق تصمیم می گیرد که در هر فاز از کار، مقداری از اعتبار یا وام را پرداخت کند و این پرداخت منوط به انجام درست فاز قبلی است.
هر بانکی نمی تواند یک صندوق ریسکی باشد. چرا که دارا بودن توانایی ارزیابی پروژه ها و ایده ها نیاز به متخصصین خود دارد. به همین دلیل صندوق های ریسکی نیز وام های همه منظوره پرداخت نمی کنند و به چند حوزه ی تخصصی محدود می شوند. مثلا در ایران، بانک توسعه ی صادرات یک صندوق ریسکی است که اعتبارات مورد نیاز در زمینه ی صادرات کالا را تامین می کند. 
صندوق های ریسکی بسیار کمتر از سایر بانک ها، درگیر مساله ی ریسک اعتباری هستند. چرا که شناخت بیشتری از مشتریان حوزه ی تخصصی خود دارند. از طرفی باز هم نیاز دارند که اندازه گیری ریسک اعتباری خود را اندازه گیری کنند. بنابراین، در بحث رتبه بندی مشتریان خود احتمالا مشکلات کمتری دارند ولی از باب محاسبات و تحلیل های مربوط به ریسک اعتباری، همان مسائل و مشکلات بانک ها را دارند.
اجرای موثر طرح بنگاه های زود بازده، به وجود چنین واحدهایی وابسته است. خلا وجود صندوق های ریسکی باعث می شود که اعتبارات در جاهای مناسب هزینه نشوند. در این صورت، بازگشت سرمایه به دلیل عدم سیستم مناسب رتبه بندی، کند یا متوقف می شود و اعتبارات موجود از بین می روند. سپس در مرحله ی بعدی، امکان تخصیص اعتبارات به بنگاه های زودبازده وجود نخواهد داشت.

۱۳۸۹ مرداد ۱۹, سه‌شنبه

تورق!

اصطلاح لاتین securitization یا securitisation را به «تورق» برگردانده ام. معتقدم عبارت طولانی تبدیل به اوراق بهادار کردن، اصلا زیبنده ی این نیست که برگردان این اصطلاح پر کاربرد باشد.
تورق یعنی شما چیزی را که ممکن است دارایی فیزیکی باشد، یا ممکن است یک حق یا اختیار و یا قرض، به صورت ورقه در می آورید که خود این ورق صاحب ارزشی برابر همان چیز اولیه است. مثلا فرض کنید که دوستی به شما پولی می دهد و از شما بابت آن رسید می گیرد. روی رسید نوشته اید که هر کس این رسید را پیش من بیاورد، این پول را به او می دهم. در این صورت، آن رسید ارزش پولی که نزد شماست را داراست. در فایننس این مفهوم کمی وسیع تر است. معمولا نشر و صدور اوراق بهادار (securities) توسط نهادی معتبر انجام می گیرد. در مثال قبلی ممکن است کسی رسید پول را از دوست شما به عوض پول نقد قبول نکند، چرا که شما را نمی شناسد. اما اگر نهادی که دارای اعتبار عمومی است این رسید را منتشر کند، آن گاه به راحتی می توان آن را به دیگری انتقال داد. 
اسکناس در گذشته یک ورق بهادار بود. پیش از برتونز وود (Bretons wood)، پول بر مبنای پشتوانه ی طلا عرضه می شد. اسکناس گواهی بود که با مراجعه به بانک می توانستند به جای آن طلا بگیرند. البته هیچ کس چنین کاری نمی کرد. اکنون اسکناس ورق بهاداری است که ارزش آن به چیزی وابسته نیست. اسکناس خود ورقی برای تسهیل مبادلات و واحدی برای اندازه گیری سایر دارایی ها است.

بهترین مثال برای اوراق بهادار، سهام ( shares یا commun stock یا stock) است. سهام، سند مالکیت بخشی از یک بنگاه اقتصادی است که دارنده ی آن می تواند به راحتی آن را به دیگری یا در مواردی به خود بنگاه بفروشد. این سند مالکیت دقیقا مشخص نمی کند که دارنده چه بخشی از بنگاه را دارد. بلکه او سهمی از کل دارایی های بنگاه دارد. دارنده ی سهام نمی تواند به جای سهام خود یک کاشی از دیوار دفتر بنگاه بکند. اما می تواند با فروش سهام این مالکیت را به شخص دیگر انتقال دهد و سهام را به پول نقد تبدیل کند. اوراق سهام از نوع حق مالکیت یا حق مالی (equity) هستند. دارندگان سهام از سود بنگاه نصیب می برند. گاهی این سود خود را در قیمت سهام نشان می دهد. اما برای آن دسته سرمایه گذارانی که به این سود به چشم درآمد نگاه می کنند، سود سهام دوره ای (dividend) در نظر گرفته  شده است که در فواصل منظم و برحسب سود بنگاه بین سهام داران (shareholders) تقسیم می شود.

اوراق قرضه اواراق بهادار دیگری هستند که سند قرض دادن پول می باشند. دارنده ی ورق قرضه پولی را به جایی قرض داده است و به جای آن ورق قرضه را دریافت کرده است. تاریخ انقضای ورق قرضه زمانی است که باید این قرض به علاوه ی سود از پیش تعیین شده آن کاملا تصفیه شود. این تصفیه می تواند در طول زمان اعتبار ورق قرضه به فواصل زمانی مساوی انجام شود.  مثلا ورق قرضه ای که به دارنده ی آن هر شش ماه هزار ریال می دهد و پس از گذشت دو سال یازده هزار ریال دیگر را در انتهای دو سال پرداخت می کند. به عبارت دیگر، شاید با اغماض بتوان گفت، پرداخت های شش ماهه همان سود هستند. در انتهای دو سال، هزار ریال از آن یازده هزار ریال سود شش ماه آخر اعتبار ورق است و ده هزار ریال باقی مانده اصل پول قرض داده شده است. به پرداخت های میانی کوپن (coupon) می گویند. اوراق قرضه را اوراق بدهی (debt) می نامند.

دسته ی سوم اوراق بهادار، اوراق مشتقه (derivatives) هستند. اوراق مشتقه مالی اوراقی هستند که ارزش شان به ارزش چیز دیگری مانند دارایی فیزیکی، کالا، یا اوراق بهادار و یا هر کمیت دیگربستگی دارد و پیمان نامه هایی هستند که روی آن چیز دیگر بسته می شوند. به عبارت دیگر یک قرارداد پیش معامله ی مسکن، قراردادی است که طرفین آن متعهد می شوند خانه ای را در آینده به قیمت معینی معامله کنند. ارزش این قرارداد به ارزش مسکن بستگی دارد. اگر قیمت ذکر شده در قرارداد پیش معامله کمتر از قیمت بازاری مسکن باشد، این قرارداد برای طرف خریدار ارزشمند است و اگر بیشتر باشد، برای طرف فروشنده.
واقعیت این است که با این تعاریف نمی شود هر ورق بهاداری را با صراحت عضو یکی از این دسته ها دانست. مثلا سهام ممتاز سهامی است که بنگاه تعهد می کند که هر زمان که سهام دار اراده کرد، با قیمت معینی از او بازخرید کند. در این صورت این نوع سهام علاوه بر این که نوعی حق مالکیت است، بدهی نیز به آن چسب شده است. 

اوراق مشتقه ی آب و هوا نیز که نوعی پوشش بیمه برای محصولات کشاورزی هستند. این اوراق بر حسب میزان بارندگی یا دمای هوا در مدت معینی مبلغی را به دارنده ی خود می پردازند. اگر این نوع اوراق بیمه ای را نیز اوراق مشتقه بدانیم، آن گاه اوارق قرضه نیز نوعی اوراق مشتقه روی نرخ بهره خواهد بود.
بنابراین، سه دسته بندی اوراق بهادار به مالکیت، بدهی و مشتقه، دسته بندی دقیقی نیست و نمی توان هر ورقی را فقط در یک دسته جا داد.
تورق یکی از راه هایی است که بنگاه های اقتصادی می توانند ریسک های خود را مدیریت کنند و سرمایه مورد نیاز را برای توسعه ی خود فراهم آورند. مثلا بنگاهی که اوراق قرضه عرضه می کند، در صورت درماندگی مالی (default) نخواهد توانست قرض خود را پس دهد. بنابراین یک شرکت بیمه می تواند دارندگان اوراق قرضه را در برابر حادثه ی درماندگی بنگاه بیمه کند. بنابراین شرکت بیمه می تواند نوعی قرارداد بیمه عرضه کند که ریسک درماندگی مالی بنگاه را از دارندگان ورق قرضه به خود منتقل کند و سپس با تکنیک های مدیریتی بیمه، آن را خنثی کند (شرکت های بیمه قدرت این کار را دارند). یا مثلا بنگاهی که سهام عرضه می کند، بخش یا تمام دارایی خود را به تعداد زیادی سهام دار انتقال می دهد و ریسک را بین آن ها تقسیم می کند و از خود دفع می نماید. در عین حال این بنگاه مقداری از سرمایه ی مازاد اشخاص حقیقی و حقوقی را جذب فعالیت اقتصادی خود می کند. در عین حال تورق زیر نظر سازمانی مستقل (سازمان بورس اوراق بهادار) از بنگاه های اقتصادی قرار می گیرد و این سازمان قوانینی تنظیم می کند تا بتوان به بهترین نحو از سرمایه گذاران حمایت کرد و تا حد امکان جلوی فعالیت های مخرب (moral hazard) را گرفت. مثلا سازمان بورس با بررسی دقیق صورت های مالی بنگاه ها می تواند روی تعداد و قیمت سهام آماده ی عرضه در بازار نظارت کند.
ویژگی دیگر تورق افزایش نقدشوندگی در بازار است. هر سرمایه گذار تمایل دارد در زمان نیاز سرمایه ی خود را از فعالیت اقتصادی خارج کند. بورس نقطه ی تلاقی فروشندگان اوراق و خریداران آن است و نقدشوندگی اوراق را افزایش می دهد. به علاوه بنگاه هایی که فعالیت اقتصادی سوددهی ندارند، سرمایه گذاران خود را از دست می دهند و سرمایه گذاران به سمت بنگاه های مالی سودده تر متمایل می شوند.
این متن کوتاه راجع به تورق گرچه مملو از بدیهیات بود، اما به نظرم رسید برای سازمان دهی ذهن خودم مفید بود. امیدوارم که خوانندگان از خواندن آن بهره ببرند.

۱۳۸۹ مرداد ۱۸, دوشنبه

نقدی بر مقاله ی : «صکوک، ابزاری مناسب برای جانشینی اوراق قرضه»، قسمت دوم

در ادامه ی مقاله، نویسندگان به شباهت ها و تفاوت های اوراق قرضه و صکوک پرداخته اند و برای شرعی بودن این شباهت ها دلایلی عرضه کرده اند. مثلا این که صکوک همانند اوراق قرضه نقدشونده هستند، به این دلیل است که شرعا قرارداد اجاره با فروش اصل مال به غیر باطل نمی شود. با این حال به نظر این جانب، این تفاوت ها و شباهت ها هیچ کدام ساختاری نیستند و تنها صوری هستند. در هر دو ورق، یک کارکرد مالی یافت می شود؛ تامین مالی یک عملیات اقتصادی با بازده ثابت! به علاوه برخی موارد نیز خالی از نگاه ظریف است. مثلا در آن جا که می گویند اوراق صکوک اوراق مالکیت (equity) است ولی اوراق قرضه اوراق بدهی (debt)، به این نکته توجه نکرده اند که اگر صکوک را بر اساس قرارداد اجاره تفسیر کنیم، چون اجاره بدهی است، در واقع صکوک نیز اوراق بدهی خواهد بود. مثلا سهام ممتاز را می توان در دسته ی اوراق بدهی هم طبقه بندی کرد یا حداقل ترکیبی از اوراق بدهی و اوراق مالکیت دانست و به صرف نام سهام اوراق مالکیت کامل نیستند.
یا در یکی از موارد به این نکته اشاره شده که «امکان افزایش ارزش دارایی اولیه و در نتیجه اوراق صکوک وجود دارد». این جمله با توجه با مطالب مقاله بسیار مبهم است و به نظر من درست نیست. ابتدا باید معلوم شود که این اوراق روی چه بخشی از دارایی بنگاه بسته شده اند. اگر روی مثلا ماشین آلات یا ساختمان باشند، یا روی زمین بنگاه یا روی سرقفلی آن! اگر همانند سهام روی نسبتی از مجموع دارایی های بنگاه باشد، آن گاه تغییرات قیمت دارایی مطابق با تغییرات قیمت شرکت اولیه است. اما اگر قرار است اصل پول همانند سود آن (اجاره بها) ثابت باشند، آن گاه باید کاری کرد که این تغییرات اعمال نشود. به عنوان مثال بین شرکت اولیه و شرکت ثانویه یک قرارداد پیش معامله بسته شود. اگر قرارداد پیش معامله شرعی نیست، باید سهام داران شرکت ثانوی یک قرارداد اختیار فروش و هم زمان شرکت اولیه یک قرارداد اختیار خرید داشته باشد (با توجه به زوجیت در اختیارها، این معادل یک قرارداد پیش معامله است). اصلا واضح نیست که چرا نویسندگان مقاله بر اعطای یک قرارداد اختیار فروش رایگان به دارنده ی صکوک اصرار می ورزند و آن را مشوق خوبی برای فروش صکوک می دانند. همان طور که در پست قبلی اشاره شد، این کار تعهد مالی بسیار فراوانی را برای ناشر به همراه می آورد که چون وجهی هم بابت اختیار فروش اخذ نکرده، هزینه ی ریسک زدایی (hedging) آن ضرر هنگفتی را به بار می آورد. 
به نظر من قیمت صکوک، همانند اوراق قرضه، تنها به نرخ سود بازاری (انتخاب سرمایه گذار بتواند بین سرمایه گذاری در صکوک و سایر راه های سرمایه گذاری در بازار) و احتمال درماندگی شرکت اولیه (در پرداخت اجاره بها و باز خرید اصل دارایی اولیه) بستگی دارد. حتی به قیمت سهام شرکت اولیه نیز به طور مستقیم ارتباطی ندارد. یعنی اگر قیمت سهام شرکت اولیه افزایش چشم گیری داشته باشد، چون اجاره بها ثابت است، و نیز قیمتی که مطابق آن دارایی باز خرید می شود.
بخش های پایانی این مقاله به تاریخ چه ی صکوک پرداخته است. نکته ی جالب این میان این است که کشورهای غیر اسلامی مانند انگلیس، ژاپن، ایالات متحده و آلمان نیز برای جذب سرمایه ی مسلمانان، اقدام به انتشار چنین اوراقی کرده اند.

پ.ن.: در سراسر مقاله و این نقد فرض شده است که اختیارات خرید و فروش شرعی هستند. حداقل این قراردادها همان بیع العربون هستند که فقه شیعه آن را شرعی می داند.
پ.ن.: دوستی به من تذکر داد که افراد فراوانی خوش نخواهند داشت که من فایننس اسلامی می نویسم. اما خود من، صرف نظر از اعتقاد شخصی، به این کار اعتقاد دارم که باید پای ابزار رایج و استاندارد بازارهای بین المللی، به بازار ایران هم باز شود. تجربه کشور های اسلامی نشان داده است که برای جذب سرمایه ی سرمایه گذاران مسلمان و مقید، به سمت بازار، این کار باید انجام شود.  چرا وقتی انگلستان یا ایالات متحده برای جذب سرمایه ی مسلمانان چنین کاری را می کنند، در یک کشوری که اکثریت قریب به اتفاق مردم آن مسلمانند، این کار انجام نشود!

۱۳۸۹ مرداد ۱۷, یکشنبه

نقدی بر مقاله ی : «صکوک، ابزاری مناسب برای جانشینی اوراق قرضه»، قسمت اول

مقاله «صکوک، ابزاری مناسب برای جانشینی اوراق قرضه» نوشته ی محمد حسن فطرس  و حسین محمودی به شرح صکوک و نقش آن در فایننس اسلامی می پردازد. محوریت مقاله حول صکوک اجاره است. پس از بیان ایرادات شرعی اوراق قرضه، به اوراق مشارکت می پردازد و اشکالات اوراق مشارکت را باز می کند. سپس، بیان می کند که چرا صکوک اشکالات اوراق مشارکت را ندارند. در حاشیه نقدی هم به عمل کرد بانک مرکزی ایران در انتشار و بازخرید اوراق مشارکت وارد می آورد.
صکوک اجاره همان کارکرد اوراق قرضه را دارند. از نقطه نظر ریاضیات، هیچ تفاوتی بین اوراق قرضه و اوراق صکوک اجاره وجود ندارد. اما از نظر شرعی، اوراق قرضه اوراقی هستند که دارنده ی آن به منتشر کننده پول قرض می دهد و در ازای آن در دوره های منظم (معمولا شش ماهه) سود می گیرد و در انتها اصل پول را پس می دهد. این اوراق شرعی نیستند چرا که  سود ثابتی را در ازای مبلغ معینی  قرض می پردازند (ربا).
برای رفع این مشکل شرعی، یک ایده ی خارق العاده موجب به خلق صکوک اجاره شده است. صکوک مرابحه این مشکل را این چنین حل می کنند که:
اول شرکت اولیه که نیاز به سرمایه دارد، بخشی از دارایی فیزیکی خود را به یک شرکت ثانویه می فروشد. 
دوم شرکت ثانوی همان دارایی را به شرکت اولیه اجاره می دهد و در ازای آن اجاره بهای ثابت طلب می کند.
سوم شرکت ثانوی تمام سهام خود را در بازار به فروش می رساند.
چهارم اجاره بها به شکل مساوی و ثابت بین سهام داران شرکت ثانوی تقسیم می شود.
پنجم در پایان اجاره، شرکت اولیه دارایی فیزیکی خود را به همان قیمت قبلی از شرکت ثانویه پس می گیرد و این مبلغ بین سهام داران تقسیم می شود. بهتر است این کار با یک قرارداد پیش معامله در بدو کار انجام شود. اگر قرارداد پیش معامله در شرع مجاز نیست، بهتر است که بین دارنده ی صکوک و شرکت اولیه یک قرارداد اختیار خرید و یک قرارداد اختیار فروش معاوضه شود. به عبارت دقیق تر، دارنده ی صکوک یک قرارداد اختیار خرید به شرکت اولیه بدهد و شرکت اولیه یک قرارداد اختیار فروش به دارنده ی صکوک. با توجه به زوجیت اختیار خرید-فروش، این معاوضه معادل یک قرارداد پیش معامله است.

در مقاله ی ذکر شده مورد پنجم نادیده گرفته شده است. برای این که صکوک همانندی بیشتری به اوراق قرضه داشته باشند، بهتر است که مورد پنجم با اعطای یک اختیار خرید به شرکت اولیه توسط شرکت ثانویه انجام شود. در غیر این صورت هیچ تضمینی وجود ندارد که در انتهای دوره ای که سرمایه گذاران صکوک، انتظار بازگشت اصل پول خود را دارند، اصل پول شان باز گردد.
یک نقد دیگر به مقاله را می توان در توصیه ای در مورد اعطای رایگان یک اختیار فروش به دارندگان صکوک وارد کرد. اعطای اختیار فروش رایگان به دارندگان صکوک، موجب افزایش تعهد مالی شرکت ثانویه خواهد شد. با توجه به این که اگر اعمال اختیار فروش برای یک نفر به صرفه باشد، برای تمامی دارندگان اختیار فروش نیز اعمال آن به صرفه خواهد بود، بنابراین تعهد مالی ناشی از اعطای رایگان اختیار فروش ممکن است حتی باعث درماندگی (default) شرکت ثانویه و در نتیجه بی ارزش شدن صکوک اجاره شوند. این در حالی است که شرکت اولیه می تواند همچنان سرحال باشد. به بیان دیگر، اعطای اختیار فروش رایگان به دارندگان صکوک گرچه حد پایینی بر سود ناشی از اوراق می گذارد (که خود موجب افزایش بازده ی میانگین صکوک می شود)، ریسک آن را نیز افزایش می دهد.
بدون این اختیار فروش رایگان، تنها ریسک اعتباری اوراق صکوک، همان ریسک اعتباری شرکت اولیه بود. در حالی که با اعطای اختیار فروش رایگان، ریسک اعتباری برای شرکت ثانوی ایجاد می شود و ورق در معرض مجموع این ریسک اعتباری قرار می گیرد.
ادامه دارد...

چرا سنجش ریسک اعتباری مهم است!

سنجش ریسک یکی از پویاترین بخش های علوم مالی در سال های اخیر خصوصا ریاضی مالی بوده است. در مورد ریسک اعتباری این سنجش اهمیت بیشتری پیدا می کند. در کشورهای غربی که وام دادن بخشی از تجارت بانک ها محسوب می شود، ریسک اعتباری در واقع بخشی از ریسک فعالیت های تجاری بانک ها را اندازه می گیرد. سبد وام هایی که بانک ها به مشتریان خود می دهند، چه وام های مصرفی خرده و چه وام های سرمایه گذاری عمده، متشکل از حجم عظیمی از سرمایه است که در صورت نداشتن معیار اندازه گیری ریسک آن، می تواند بانک را با ضرر هنگفتی مواجه کند. از طرفی، اگر بانک نیاز دارد که سرمایه ای برای پوشش این نوع ریسک کنار بگذارد (سرمایه ی اقتصادی یا کفایت سرمایه). محاسبه ی ریسک اعتباری در واقع محاسبه ی کفایت سرمایه است.
در  فایننس اسلامی، قرض دادن پول به شکل یک تجارت ممنوع است و بنابراین نمی توان بهره ای بابت قرض طلب کرد. با صرف نظر از این که با توجه به نرخ تورم، ارزش پول مرتب کم می شود، در قرض الحسنه هم بایستی این ریسک را به شکلی اندازه گیری کرد. دادن وام های پر ریسک، باعث می شود بازگشت سرمایه به بانک با خطر مواجه شود. بنابراین در طول زمان توانایی بانک برای پرداخت قرض الحسنه کاهش می یابد. اگر بانک منابعی برای پرداخت نداشته باشد، چگونه می تواند به عنوان یک نهاد قرض الحسنه فعالیت کند!

ریسک اعتباری

 ریسک اعتباری عبارت است از خطر از دست دادن دارایی در اثر عدم توان مالی بدهکاران در  بازپس دادن بدهی. توجه کنید که چیزهایی نظیر کلاه برداری مالی بدهکاران در این ریسک طبقه بندی نمی شوند و در ریسک عملیاتی قرار می گیرند.
یک مثال ملموس در مورد ریسک اعتباری را می توان در قیمت اوراق قرضه یافت. دو ورقه قرضه با کوپن های مساوی و اصل پول یکسان، ممکن است در بازار قیمت متقاوتی داشته باشند. ورقی که قیمت بیشتری دارد، نشان دهنده ی اعتماد بیشتر دارندگان ورق (قرض دهندگان) به بازپرداخت طلب شان است. هر چه سرمایه گذاران اعتماد کمتری به ورق داشته باشند، قیمت ورق برایشان کمتر است.
این مطلب را نیز می توان با زبان نرخ بهره نیز بیان کرد. وقتی قیمت یک ورق قرضه افزایش پیدا می کند، بهره ی آن ورق کاهش می یابد. به عبارت دیگر، آن مقدار افزایشی که نرخ بهره ی یک ورق قرضه نسبت به نرخ بهره ی بدون ریسک دارد، نشان گر ریسک اعتباری یک ورق قرضه است.

۱۳۸۹ مرداد ۱۵, جمعه

اهمیت نهادهای فقهی در مالیه ی اسلامی

 فایننس علم تخصیص بهینه ی سرمایه در زمان و مکان است (تعریف مرتون در سخنرانی جایزه ی نوبل اقتصاد). برای تامین سرمایه ی پروژه های اقتصادی، باید چاره ای اندیشید. اگر در کشوری قوانین اسلامی باید رعایت شود، نمی توان فرایند تامین مالی را خواباند چرا که بخش هایی از آن مانند اوراق قرضه ی با سود ثابت، شرعی نیستند.
من نه فقه اسلامی می دانم، نه قصد دارم یاد بگیرم. تنها تخصصی در بحث اوراق مشتقه ی مالی دارم. اما در سال های اخیر مطالب بسیاری از هم وطنان در مورد فایننس اسلامی دیده ام و برخی از آن ها را مطالعه کردم. تقریبا تمام آن ها اساتید دانشگاه ها هستند و هیچ کسی از مراکز فقهی در بین آن ها نیست. افراد دانشگاهی مجبورند مسائل فقهی را از اهل آن بیاموزند و با علم فایننس موجود بیامیزند تا بتوانند تحلیلی از شرعی بودن ابزار مالی ارائه دهند.
روند معکوس نیز ممکن است. افرادی از مراکز فقهی شروع به آموختن فایننس کنند و سپس در مورد مواردی که در فایننس با شرع سازگار نیست، راه کار ارائه دهند. جای این دومی بسیار خالی است. شاید اگر اساتید حوزه از علم فایننس سر در بیاورند، بهتر بتوانند مسائل شرعی حول و حوش آن را تحلیل کنند و گاهی هم به مصلحت زمان و مکان برخی را نادیده بگیرند!
یک نکته را هم روشن کنم که این پست به این معنی نیست که من به تمام ایرادات شرعی که به فایننس می گیرند، اعتقاد دارم و فکر می کنم که فایننس در ایران باید اسلامی شود. بلکه معتقدم سیستمی که با اعتقادات مردم یک سرزمین منافات داشته باشد، نمی تواند سرمایه را به شکلی بهینه تخصیص دهد. بنابراین حتی من نوعی ِ متزلزل در اعتقادات، اگر بخواهم برای مردم یک کشور مسلمان کار کنم، بایستی به فایننس اسلامی بیندیشم تا کالای من خریدار داشته باشد.

۱۳۸۹ مرداد ۱۴, پنجشنبه

اختیار اروپایی، اختیار آمریکایی و اختیارات عجیب

یادآوری: اختیار اروپایی ورق اختیاری بود که دارنده ی آن در زمان انقضا اختیار داشت که قرارداد را  اعمال کند یا نکند. مثلا یک اختیار خرید اروپایی شش ماهه با قیمت اعمال یک واحد پول به دارنده این اختیار را می دهد که دارایی ضمیمه ی قرارداد را با قیمت یک در شش ماه آینده خریداری کند. اما اختیار آمریکایی اختیاری افزون بر اروپایی دارد. به بیان دقیق تر، دارنده ی یک اختیار آمریکایی، نه تنها می تواند در زمان انقضا، بلکه در هر زمانی قبل از زمان انقضا می تواند اختیار خود را اعمال کند. مثلا اگر در مثال قبلی اختیار خرید اروپایی را با آمریکایی عوض کنیم، دارنده می تواند سه ماه بعد قرارداد را اعمال کند.
شروع مطلب
اولین سوالی که برای اختیار آمریکایی پیش می آید این است که بهترین زمان برای اجرای قرارداد کی خواهد بود. اجازه دهید یک مثال ساده خارج از دایره ی علوم مالی بزنم. فرض کنید که خانمی در قرارداد عقدش حق طلاق گرفته است. (با اقتباس از وبلاگ چای داغ) حالا بهترین زمان برای اجرای این حق طلاق چه زمانی است؟ طبیعی است که اگر روابط خوبی با همسر خود داشته باشد استفاده از این حق اصلا منطقی نیست. حتی اگر مشکلات کوچکی داشته باشد، از این حق طلاق استفاده نخواهد کرد. برعکس، اگر مشکلاتش به حدی باشد که دیگر توان زندگی مشترک با شوهرش را نداشته باشد، از حق خود استفاده خواهد کرد. اگر روابط زناشویی کمی پذیر باشد، یک آستانه ی بحرانی برای این کمیت هست که وقتی به آن آستانه می رسد، اعمال اختیار طلاق به صرفه می شود. به علاوه این اجرا یا عدم اجرا به عوامل دیگر نیز وابسته هستند. مثلا زمان، بر این که آستانه ی تحمل چه قدر است اثر می گذارد. مثلا خانم هایی که جوان هستند، ممکن است امکان ازدواج دیگر و بهتری برایشان فراهم باشد (این متغیر به فرهنگ بستگی دارد.) اما خانم های مسن تر ترجیح بدهند که بیشتر تحمل کنند.
در مثال بالا از بسیاری از واقعیت ها صرف نظر کردیم تا مثال روشن تر و نزدیک تری به اختیار آمریکایی ارائه کرده باشیم. اگر تحلیل مثال بالا را برای اختیار خرید آمریکایی باز نویسی کنیم، چنین می شود:
در هر زمانی پیش از زمان انقضا، یک آستانه ی بحرانی برای قیمت دارایی ضمیمه وجود دارد که وقتی قیمت دارایی از آن آستانه بیشتر می شود، اعمال قرارداد به صرفه است و تا قبل از آن آستانه بهتر است قرارداد را اعمال نکنیم.
قیمت گذاری اختیارات کاری بسیار مشکل است؛ مخصوصا وقتی مدل پیچیده است و تعداد دارایی های ضمیمه  فراوان. مساله ی ریسک زدایی از آن ها هم به همان نسبت پیچیده است. با این وجود تمایل سرمایه گذاران بازارهای جهانی به این اختیارات بسیار بیشتر از اختیارات اروپایی ساده است. به همین دلیل هر روزه تعداد فراوانی از این قراردادها ارائه می شوند و تحقیقات فراوانی روی آن ها انجام می شود.
علاوه بر اختیارات اروپایی و آمریکایی، اختیارات دیگری هم در بازار وجود دارند. به طور کلی هر نوع تابعی را بر حسب قیمت یک یا چند دارایی به عنوان پرداخت یک اختیار می توان ارائه داد و اختیار نظیر آن را به بازار فرستاد. مثلا اختیاری را تصور کنید که روی قیمت یک نوع سهام و یک ورق قرضه به صورت زیر بسته می شود. اگر قیمت ورق قرضه از شش ژوئیه تا شش اوت بیشتر از قیمت سهام شد، این ورق به دارنده ی آن امکان می دهد که هر زمان تا شش دسامبر ده سهم را با ده ورق قرضه عوض کند. به این نوع اختیارات عیجیب (Exotic) می گوییم. روزانه چند تایی از این اختیارات مطابق ذائقه ی مشتریان اختراع، قیمت گذاری و فروخته می شود. ممکن است بسیاری از آن ها بعد از مدتی حذف شوند و جای خود را به اختیارات دیگری دهند.
با الهام از اختیارات عجیب، تصور کنید که یک حق طلاق پیچیده می تواند به صورت زیر باشد:
اگر شوهر، در حضور دو شاهد عاقل و بالغ، یکی از کارهای زیر را کرد، زن حق دارد طلاق بگیرد به شرط این که بچه ی کمتر از ده سال نداشته باشند.
موارد را به دلخواه خود انتخاب کنید!

۱۳۸۹ مرداد ۱۱, دوشنبه

ریسک زدایی (Hedging)

وقتی یک بنگاه مالی، یک ابزاری مانند یک اختیار خرید ساده را منتشر می کند، در حقیقت در برابر دارنده ی آن متعهد می شود. مثلا یک اختیار خرید با انقضای شش ماهه و قیمت اعمال ۱۰۰ روی دارایی پایه ی X، منتشر کننده ی آن را متعهد می کند در صورتی که قیمت دارایی پایه در شش ماه آینده به ۱۰۳ رسید و دارنده ی آن تمایل به اجرای قرارداد داشت، مقدار ۳ به دارنده ی آن بپردازد. این تعهد ریسکی را متوجه منتشر کننده می کند.هر راه کاری که منتشر کننده ی ورق برای رهایی از این ریسک در پیش بگیرد، ریسک زدایی یا Hedging نامیده می شود.