حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ مرداد ۲۵, دوشنبه

آربیتراژ نظری، اصل عدم آربیتراژ

در این پست آربیتراژ را سود بدون ریسک و سرمایه ی اولیه ی صفر معرفی کردیم. به عبارت دقیق تر، سبدی را آربیتراژ می نامیم که:
۱- ارزش آن سبد در زمان فعلی صفر باشد.
۲- در تمام سناریو های ممکن در زمانی در آینده، ارزش سبد نامنفی (صفر یا مثبت) باشد، یعنی ضرری در بین نباشد.
۳- در برخی از سناریوهای ممکن در آینده، ارزش سبد مثبت باشد، یعنی در این سناریوها، سبد سودآور شود.
به عبارت دیگر، یک آربیتراژگر، اصلا نگران ضرر نیست. در بدترین حالت ممکن، سودی نمی برد.
در تعریف آربیتراژ، صفر بودن ارزش سبد موردی  اساسی است، در غیر این صورت، قراردادن پول در بانک را، به اشتباه در  تعریف آربیتراژ گنجانیده ایم. صفر بودن ارزش اولیه ی سبد به معنی هیچ بودن سرمایه نیست، مثلا کسی که سهام قرض می گیرد و می فروشد و پول آن را نگه می دارد، سبدی با ارزش صفر دارد. زیرا مقدار بدهی و دارایی اش مساوی است.
یک مثال از آربیتراژ، که ملموس تر است می تواند این باشد:
«شخصی از بانکی در یک کشور وامی با بهره ی ۴٪ می گیرد و در همان بانک حساب یک ساله با بهره ی ۱۴٪ باز می کند. در انتهای سال، سود قطعی بدون احتمال ضرر کسب کرده است.»
با اندکی اغماض مثال بالا، مثالی از آربیتراژ قوی است. یعنی در تمام سناریوهای ممکن، نه تنها ضرر وجود ندارد، بلکه سود هم مثبت است.
چرا با اندکی اغماض؟ در مثال بالا از چه چیزی صرف نظر کردیم؟

یک سوال دیگر: آیا خرید بلیط بخت آزمایی یا شرکت در قرعه کشی پودر رخت شوئی با فرستادن بارکد روی جعبه ی پودر آربیتراژ هستند؟

آربیتراژی که در بالا معرفی شد، آربیتراژ نظری است که می توان برای آن یک تعریف ریاضی در یک مدل کلی احتمالاتی ارائه داد. در نظریه ی عدم آربیتراژ، فرض می کنند که چنین استراتژی وجود ندارد و سپس قضایای فراوان فارغ از مدلی ثابت می کنند. ارزش این قضایای فارغ از مدل را در حجم کم اطلاعاتی است که از آن استفاده می کنیم. به عبارت دقیق تر، تنها اطلاعاتی که برای نتیجه گیری از آن استفاده می کنیم، این است که کدام پیشامد ها ممکن است رخ دهند و کدام پیشامدها غیرممکن هستند. حتی نیاز نیست که در مدل به پیشامدها احتمال وقوع نسبت دهیم. قبول این اصل، یک چهارچوب قوی برای قیمت گذاری اختیارات و محصولات مالی دیگر در اختیار ما قرار می دهد. برای دیدن مثال هایی از قضایای فارغ از مدل، می توانید به  این و این مراجعه کنید.

آیا شما باور می کنید که آربیتراژ نظری وجود ندارد؟

هیچ نظری موجود نیست:

ارسال یک نظر