حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ شهریور ۹, سه‌شنبه

رابطه ی ریاضی مالی و اقتصاد

در ایران، حتی برخی متخصصین، تفاوتی میان اقتصاد و غیراقتصاد قائل نمی شوند. منظور من این است که وقتی صحبت از مهندسی مالی، حساب داری یا مدیریت مالی می شود، اذهان به اقتصاد منحرف می شوند و نام‌های فوق را شعبی از اقتصاد می پندارند. حال آن که، برحسب اطلاع بنده، اقتصاد علمی است از علوم انسانی، که به کار درک و تحلیل تولید، توزیع و مصرف کالا و خدمات می‌پردازد[منبع: ویکی پیدیا].
شنبه بازار مزرعه ی سنت جیکوبس، واترلو، کانادا

اقتصاد همانند بسیاری از علوم،  مجبور است مدل‌هایی ایجاد کند تا درستی نظریه‌های اقتصادی را بررسی کند. درون این مدل‌ها، مفاهیم اقتصادی کمی شده، ارتباط‌شان با یکدیگر به صورت توابعی ریاضی در نظر گرفته می شود. یکی از اساسی‌ترین چالش‌های علم اقتصاد در صده‌ی گذشته، ایجاد مدل‌های منطقی‌تر و استنتاج در درون این مدل‌های بوده است. طبیعی است که یکی از دیگر کارکردهای این مدل‌ها، ایجاد و ارزیابی یک برنامه‌ی اقتصادی است. بدین سان، ریاضیات وارد اقتصاد شد. نظریه‌ی تعادل عمومی شالوده‌ی تلاش و کوشش اقتصاددان‌های بزرگ و ریاضی‌دانان بود. ریاضیات این امکان را برای اقتصاد فراهم کرد تا بتوان نظریه‌ی تعادل عمومی را به جایی رساند که اکنون قرار دارد. هم چنین، پایه‌ی بسیاری از پیشبینی‌ها و برنامه‌ریزی های اقتصادی، ریاضیات (سری های زمانی)  است.
با این حال اشتباه است اگر فکر کنیم ریاضی قسمت اصلی علم اقتصاد را تشکیل می دهد. از طرف دیگر، اشتباه است اگر فکر کنیم بدون پایه‌ی قوی در ریاضی، می‌توان اقتصاد خواند.
فایننس اگر به عنوان بخشی از اقتصاد در نظر گرفته شود، علم مطالعه‌ی چگونگی تخصیص بهینه‌ی منابع اقتصادی است. در این صورت می‌توان فایننس را به عنوان بخشی از علم اقتصاد در نظر گرفت. اما آیا ریاضی مالی یا مهندسی مالی، مدیریت مالی و حساب‌داری که شعبی از فایننس هستند، جزئی از علم اقتصاد هستند؟
بورس اوراق بهادار تهران

برای پاسخ دادن به این سوال یک مثال ساده ارائه می دهیم. فرض کنید یک روان‌شناس، نظریه ای در مورد عکس العمل های انسان در برابر شنیدن اخبار ناگهانی و ناگوار ارائه می دهد و در آن نظریه به خوبی توجیه می کند که چرا وقتی به یک کارمند خبر اخراج شدن‌ش را می دهند، بر آشفته می شود. به بیان دیگر، این نظریه توضیح می دهد که چه اشخاصی با چه ویژگی های رفتاری، چه عکس العمل هایی در مواجهه با اخبار ناگوار از خود بروز می دهند. این نظریه به مدیران بخش منابع و نیروی انسانی بنگاه‌های تجاری کمک می کند تا اطلاعات شخصیتی کارمندان خود را طبقه‌بندی کنند و سپس زمانی که بخواهند کارمندی را اخراج کنند، بر اساس آن اطلاعات نحوه‌ی دادن خبر را برنامه ریزی کرده، عکس العمل های کارمند را نیز پیشبینی کنند. در بخش منابع و نیروی انسانی کسانی هستند که به بهترین نحو وظیفه‌ی با خبر کردن کارمندان اخراجی را انجام می دهند. آیا می توان آن‌ها روان‌شناس نامید یا تخصص ایشان را شعبه‌ای از علم روان‌شناسی دانست؟
اقتصاددان شبیه روان‌شناس مثال بالا است و مهندس مالی، حساب دار و مدیر مالی شبیه مسوول اخراج کردن. برای این که یک مدیر مالی NPV یک پروژه را حساب کند، نیاز ندارد که نظریه‌ی تعادل عمومی بداند یا یک نظریه‌ی اقتصادی خلق کند. کافی است درون یک مدل اقتصادی محاسباتی انجام دهد. اگر پروژه بسیار حساس باشد، لازم است از یک تحلیل‌گر اقتصادی استفاده کنند تا بفهمند که درون چه مدلی محاسبه کنند. یا یک مهندس مالی (کوانت) در بازار مالی، می تواند بدون این که حتی یک کلمه اقتصاد بداند، یک قرارداد مشتق عجیب را قیمت‌گذاری کند یا یک استراتژی آربیتراژ آماری ارائه دهد. به همین دلیل است که جای ریاضیات یا مهندسی مالی در دانشکده‌های ریاضی یا OR است، جای مدیریت مالی در دانشکده‌های مدیریت، و جای اقتصاد در دانشکده‌ی اقتصاد.
به طور خلاصه، یک اقتصاددان، روابط فرا مدل را می داند و مدل‌هایی ایجاد می کند تا این روابط فرامدل را در آن‌ها بسنجد و پیشبینی کند که بر سر کمیت های دیگر چه می آید، حال آن که سایرین، در درون مدل‌های اقتصادی محاسبات خود را انجام می‌دهند. سایرین لازم ندارند بدانند که این مدل چگونه خلق شده است. این‌ها متخصصین محاسباتی یا مدیریتی هستند نه اقتصاددانان.
به عنوان یک مثال روشن‌تر، مهندسی مالی بر اساس نظریه‌ی عدم آربیتراژ بنا شده است. این نظریه، یک نظریه‌ی اقتصادی برای بازارهای مالی است. در ریاضی مالی هیچ کس این نظریه را نقد اصولی نمی کند. همه آن را می پذیرند و مدل هایی بر اساس آن ایجاد می‌کنند. حتی راست‌آزمایی مدل‌هایشان براورده کردن همین اصل است. اما اقتصاددانان به تضاد یا همسانی این نظریه با نظریه ی تعادل عمومی فکر می کنند. «آیا می توان نظریه ای جامع تر ایجاد کرد که این دو را در بر گیرد؟» این می‌تواند سوال اصلی یک اقتصاد دان باشد. اقتصاددان به این کار ندارد که با مدل هستون چه قدر می شود پول درآورد. اقتصاددان به این فکر می کند: «آیا مدل هستون بازار را خوب معرفی می کند؟»
نکته ی دیگر در مورد مدل‌های انتخابی است. یک اقتصاددان مدل هایش را بر اساس برخی اصول مورد باورش می سازد. حال آن که یک مهندس مالی بیشتر از آمار و داده ها برای ساخت مدل استفاده می‌کند. با این که ممکن است نتایج هر دو یکی شود، این دو نگاه متفاوت به مدل است. مثلا خاصیت مارکفی و مارتینگلی قیمت دارایی‌ها در ریاضیات مالی، می تواند نتیجه ی آزمون های فرض در اقتصاد سنجی باشند و یا صرفا برای ساده سازی محاسبات فرض شده باشند؛ از طرفی می تواند نتیجه‌ای از فرضیه‌ی اقتصادی بازار کارا در باشد. اقتصاددان خواص مدل را از دل روابط پیچیده‌ی اقتصادی استخراج می کند و مهندس مالی آن را از روی داده‌ها و گاهی از روی ناچاری!
توصیه‌هایی اکیدی وجود دارد که به دانشجویان مهندسی مالی یا مدیریت مالی اقتصاد درس داده نشود. دلیل این توصیه‌ها، بیشتر تمرکز این دانشجویان روی توانایی‌هایی است که قرار است در بازار به کار گیرند. هر چند بلد بودن اقتصاد برای هر کسی که در بازار فعالیت می‌کند موهبتی است، اما تصور کنید که یک مهندس مالی اگر تا آخر عمر مهندس مالی بماند، هرگز یک بار هم از اقتصاد استفاده نخواهد کرد.
شاید بهتر باشد برای اقتصاد اجر و قرب بیشتری قائل شویم تا این که هر غیر اقتصادی را با آن مخلوط کنیم. نتیجه‌ی یاد دادن اقتصاد به مهندسین مالی، مدیران مالی و حساب‌داران این خواهد بود که یا آن را درست یاد نمی‌گیرند، یا رشته‌ی خود را رها می کنند و به سمت اقتصاد گرایش پیدا می کنند. هرچند، مورد دوم می‌تواند اتفاق خوبی باشد، مورد اول جز اتلاف هزینه چیزی نخواهد داشت.

هیچ نظری موجود نیست:

ارسال یک نظر