حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ بهمن ۱۰, یکشنبه

شهود گاهی درجا می‌زند.

هفته‌ی گذشته در ساعات مراجعه، دانشجویان زیادی برای پرسیدن سوالات‌شان پیش من آمدند. دو مورد از سوالاتی که بچه‌ها به کرات پرسیدند، سوالاتی بود که حل کرده بودند، ولی جوابی که به دست آورده بودند با شهودشان سازگار نبود. بنابراین، کمی شک کردند یا به عبارت دیگر جواب را باور نکردند.
مورد اول در مورد توزیع هندسی بود. فرض کنید که سکه‌ی سالمی را این قدر پرتاب می‌کنید تا شیر بیاید. مطلوب است احتمال این که این اتفاق با تعداد زوج پرتاب رخ دهد. طبیعی است که با محاسبه به جواب ۲/۳ می رسیم. اما شهود بچه‌ها این بود که رخ دادن این اتفاق با تعداد فرد یا تعداد زوج احتمال مساوی دارد و بنابراین باید جواب ۱/۲ باشد. 
مورد دوم راجع به قدم زدن تصادفی ساده (غیر متقارن)ای بود که از نقطه‌ی صفر شروع می‌شد و برای اولین بار در زمان n به نقطه‌ی صفر باز می‌گشت. بچه‌ها عمدتا در محاسبه‌ی احتمال این که تمام این مدت را در سمت منفی سپری کند مشکل داشتند. چون فکر می کردند به دلیل نا متقارن بودن قدم زدن تصادفی، احتمال سپری کردن این مدت در سمت منفی  با احتمال سپری کردن این مدت در سمت  مثبت فرق دارد. در حالی که این دو پیش‌آمد هم احتمال هستند.
خلاصه، این که شهود گاهی درجا می زند. خصوصا اگر تجربه کافی نباشد.

۴ نظر:

  1. آقا اجازه!! شهود ما هم می گفت یک دوم ولی محاسبه میگه یک سوم، حالا چه کنیم؟

    پاسخحذف
  2. کیوان جان حالا دیر وقته. بیا بخوابیم. ایشالا فردا درست می شه.

    پاسخحذف
  3. شما به این دانشجوهای کنجکاو فقط این توضیح رو بده: " این...اون نیست "
    اونوقت خودشون میرن و مشکل شهودشون رو پیدا میکنن.

    با تشکر
    خدای احتمالات

    پاسخحذف
  4. شما خیلی خوب همه چیز هایی که به احتمال وابسته ست رو خوب حل می کنید مبشه خواهش کتم این سوال رو برام حل کنید،خواهش می کتم اشتباه نکنید چون من دارم به شما اعتماد می کتم مثل یه بیماری که به دکترش اعتماد می کنه!
    فرض کنید یه آدمی که 60 کیلو وزن داره قدش هم 172 هستش هوشش هم کاملا نرمال هست یعنی مثل یه سری آدم معمولی.
    سنش هم 26 سال هستش و موهاش هم ریخته و به خاطر بک سری مسائل تازه بعد از 26 سال زبون باز کرده و یه اندازه یه بچه 2 یا 3 ساله توانایی حرف زدن داره و از ریاضی هم فقط جمع و تفریق رو بلده و روزی 10 ساعت هم باید کار بکنه چقدر احتمال داره که حداقل مثل شما بتونه ریاضی رو خوب بفهمه!
    ضمنا فقط 10 سال هم وقت داره!
    لطفا فقط عدد بدید راه حل هم ننوشتید مهم نیست!
    حمید.

    پاسخحذف