حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۹۰ خرداد ۲۲, یکشنبه

در ادامه‌ی پست قبلی: چه وقت بهتر است از یک اختیار استفاده کنیم

در مثال سوم پست قبلی، دو عامل مهم برای تصمیم‌گیری اجرای اختیار معرفی شدند: سناریو‌های پیشبینی‌شده و زمان باقی‌مانده. پیشبینی سناریو‌های قیمت خانه در هفته‌های آینده، که مساله‌ی مدل‌سازی است، وظیفه‌ای مشترک بین غیرریاضی‌دان و ریاضی‌دان است. تیمی متشکل از یک فرد مطلع از نوسانات اجاره‌بها و یک ریاضی‌دان خبره می‌توانند مدلی بسازند که هم از نظر محاسباتی قابل انجام باشد و هم تاحدی واقعیت‌های بازار را منعکس کند. این مقوله بحث فراوان می‌طلبد و من از بیان آن صرف نظر می‌کنم.
عامل موثر دوم زمان باقی‌مانده است. برای درک اثر زمان باقی‌مانده، فرض کنید که تغییرات قیمت روند خاصی ندارد و حول و حوش قیمت خاصی مثلا ۵۰۰ هزار تومان نوسان می‌کند و نوسانات آن کاملا غیرقابل پیشبینی است. یعنی در تمام هفته‌های بعد ممکن است قیمت ۴۹۰ هزار تومان باشد یا ۵۱۰ هزار تومان با احتمال مساوی. با این اوصاف قضیه‌ی پیشبینی سناریو منتفی می‌شود و تنها عامل باقی‌مانده همان زمان است.
این مساله مشابه مساله‌ی انتخاب منشی است. فرض کنید که تعدادی متقاضی شغل منشی‌گری به شکل تصادفی در صف مصاحبه هستند. مصاحبه‌گر به نوبت با هر یک مصاحبه می‌کند و به هر یک امتیازی می‌دهد. برای انتخاب منشی مصاحبه‌گر دو قانون زیر را رعایت می‌کند:
۱-  اگر متقاضی را رد کند، دیگر نمی‌تواند او را به عنوان منشی انتخاب کند،
۲- اگر متقاضی را بپذیرد، انتخاب منشی به پایان می‌رسد و سایر متقاضیان مرخص می‌شوند.
با محاسباتی که در این جا می‌بینید، بهترین استراتژی این است:
۱- با  ۳۶٪ اول متقاضیان مصاحبه کنیم و امتیازشان را یادداشت کنیم اما همگی را رد کنیم.
۲- از بین متقاضیان باقی‌مانده، اولین کسی را که امتیازش از امتیاز ۳۶٪ اول بیشتر شد، به عنوان منشی انتخاب کنیم.
در مورد مثال اجاره‌ی آپارتمان این استراتژی به صورت زیر است.
۱- سه هفته‌ی اول (۳۶٪ هشت هفته) قیمت‌های داده شده را ثبت می‌کنیم. 
۲- از هفته‌ی چهارم اولین قیمتی را که پایین‌تر از قیمت‌های ثبت‌شده در سه‌ هفته‌ی اول بود، می‌پذیریم.
به بیان دیگرمی‌توانیم سه هفته‌ی اول را بدون انتخاب سر کنیم. اما پنج هفته‌ی باقیمانده زمان عمل است.
امیدوارم با این دو پست، توانسته باشم ایده‌هایی در مورد زمان بهینه‌ی اجرای یک اختیار و کلا مسائل زمان بهینه داده باشم.

هیچ نظری موجود نیست:

ارسال یک نظر