حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۹۰ آبان ۲۵, چهارشنبه

اخلاق در ریاضیات: آیا در ریاضیات هم می‌توان دروغ گفت؟

صحبت کردن از اخلاق (ethics) در رشته‌ی پزشکی یا شیمی کار سختی نیست. حداقل می‌توان فهمید که اخلاق چه اهمیتی دارد یا مثال‌های متنوعی از تجاوز از اصول اخلاقی آورد و مشکلاتی را که ایجاد می‌شود، توضیح داد. مثلا دستکاری کردن داده‌ها یا آزمایش روی حیوانات و غیره. اما سوال این است که در تحقیقات پایه‌ای تر مثل فیزیک نظری یا ریاضیات، اخلاق چه نقشی دارد؟  آیا وضعیتی را می‌توان تصور کرد که در آن عدم رعایت اصول اخلاقی باعث ایجاد مشکلاتی شود؟ مطمئنا در باب تدریس  ریاضیات مانند هر رشته‌ی دیگری سوالاتی می‌توان مطرح کرد اما در باب پژوهش ریاضیات چه‌طور؟ 
قطعن از کپی برداری و دزدی ادبی (plagiarism) می‌توان به عنوان یک مثال روشنِ  بداخلاقی در رشته‌های مجرد مانند ریاضیات نام برد. مثلا استاد یک دانشگاه کوچک برای گرفتن ارتقای علمی، مقاله‌ای  را کپی می‌کند و در یک مجله‌ی گمنام به چاپ می‌رساند. چون مجله گمنام است و استاد مذکور در یک دانشگاه کوچک که با دنیای علم ارتباط ناچیزی دارد، ابعاد این بی‌اخلاقی چندان نیست که ارزش بحث داشته باشد. در اوضاع غیر از این هم، دزدی به این صراحت قطعا هزینه غیرقابل جبرانی دارد و بسیار بعید است. بنابراین، مثلا استاد دانشگاه آزاد ناکجاآباد اگر مقاله‌ای دزدی را در مجله‌ی دانشگاه خودشان چاپ کند، کسی نمی‌فهمد و اگر هم بفهمد اتفاق چندانی نمی‌افتد. دست آخر این می‌شود که در رقابت ارتقای شغلی، همکاران او این قضیه را در بوق و کرنا کرده و او را به پایین می‌کشند. درهر حال، این وسط هیچ مشکلی در دنیای پژوهش‌های علمی پیش نمی‌آید. ابعاد اجتماعی این مساله هم چندان زیاد نیست، چرا که دانشگاه مورد نظر را در کل جامعه‌ی علمی چندان نمی‌شناسند که در افکار عمومی حساسیتی برانگیزد.
اما آیا موارد جدی‌تر از تقلب یا بی‌اخلاقی در پژوهش با ابعاد بالاتر را می‌توان در مورد ریاضیات متصور بود؟ مثلا آیا می‌توان در ریاضیات مطلب غلطی را به دروغ درست جلوه داد و آن را چاپ کرد؟ برای روشن‌تر شدن مطلب سوال یک مثال می‌آورم. یک آزمایشگاه شیمی را تصور کنید که دانشجوی دکترایی در آن کار می‌کند. این دانشجو موظف است تا یک سال دیگر دفاع کند و آزمایش‌های او نتیجه‌ی لازم را نمی‌دهد. ممکن است این دانشجو نتایج آزمایش را دستکاری کند و جوری وانمود کند که این آزمایش نتیجه داده است. یک سال بعد که در همان آزمایشگاه می‌خواهند همان آزمایش را تکرار کنند یا از نتیجه‌ی آن در جای دیگری استفاده کنند، مشکلات شروع می‌شود. دانشجوی دکترای جدید آن آزمایشگاه،  بر اساس نتایج آزمایش دانشجوی قبلی، آزمایشی طراحی می‌کند. وقتی آزمایش را انجام می‌دهد، نتایج عجیب می‌گیرد. چند ماهی طول می‌کشد که همه چیز را چک کند و آزمایش را به دفعات تکرار کند. بعد به نتایج آزمایش قبلی شک می‌کند، حال باید کار ناتمام دانشجوی قبلی را تمام کند. نتیجه‌ی آن می‌تواند این باشد که دانشجوی جدید یک سال از عمرش تلف می‌شود. در بدترین وضع این که درسش به موقع تمام نمی‌شود و به همان مشکل قبلی برمی‌خورد. آیا در ریاضیات هم می‌توان دروغ گفت؟ 
تصور رایج این است که در ریاضیات این کار ممکن نیست. زیرا نتایج پژوهش‌های ریاضی (بجز برخی رشته‌های کاربردی) بر مبنای اثبات است. نتایج توسط داور یا داورانی خوانده می‌شود و تمام اثبات‌ها بررسی شده، صحت آن‌ها پیش از چاپ بررسی می‌شود. اما این تصور کاملا غلط است! پژوهش‌های ریاضی با آن‌چه سر کلاس درس به شکل اثبات و قضیه بیان می‌شود کاملا تفاوت دارد. درست است که نتایج پژوهش‌ها قبل از انتشار توسط یک یا چند داور بررسی می‌شود. اما بررسی تمام جزئیات اثبات وظیفه‌ی داوران نیست. مسئولیت صحت و سقم مطالب مقالات بر عهده‌ی نویسندگان آن‌ها است. داور وظیفه دارد درستی کلیت مطلب به علاوه‌ی ارزش اثر را برای چاپ در مجله‌ی مورد نظر  بررسی کند. بنابراین در ریاضیات هم یک دانشجوی دکتری، ممکن است بتواند  غلط ظریفی را که در یک اثبات مرتکب شده، بپوشاند و آن را پنهان کند، البته فقط تا زمانی که شخص دیگری بخواهد از نتایج کار او استفاده کند. آن وقت است که پرده بر خواهد افتاد. بازهم ممکن است این اشتباه آن قدر ظریف باشد که نتوان آن را به حساب تقلب  گذاشت. اما از‌ آن جا که داوران مقاله‌ یا پایان‌نامه‌ی دانشجو، مسئول صحت جزئیات مطالب نیستند، بسیاری از جزئیات از جمله ارجاعات را بررسی نمی‌کنند. بنابراین دانشجو می‌تواند به ناکجایی ارجاع بدهد و نتیجه‌ای که وجود خارجی ندارد را به کار ببرد. اما در صورت کشف چنین خطایی، چه عمد و چه غیر عمد، اعتباری برایش باقی نمی‌ماند. بنابراین، تقلب‌های مشابه در ریاضیات هم ممکن است. اما نه به دلیل عدم دقت ریاضیات بلکه به دلیل این که روش چاپ پژوهش‌های ریاضی بر مبنای اعتماد است.
با این وجود، تقلب در ریاضیات چندان تاثیر منفی نمی‌گذارد. چرا که جزئیات نتایج مهم، حتی بعد از چاپ بارها توسط افراد مختلف بررسی می‌شود. اگر مشکلی باشد، پیدا خواهد شد. در مورد موارد کم اهمیت‌تر، تقلب‌ها ممکن است کشف نشوند، اما تاثیر چندانی هم نخواهد داشت. به همین دلیل است که نتایج علمی ریاضی قابل اتکا هستند. بنابراین، می‌توان گفت که نتایج پژوهش‌های ریاضی اگر مهم باشند، توسط افراد زیادی بررسی می‌شوند و در دراز مدت قابل اتکا هستند. مثال معروف آن هم کشف اشتباه در اثبات  اندرو وایلز (Andrew Wiles) برای قضیه‌ی فرما تنها چند ماه بعد از ارائه‌ی آن برای عموم بود. با در نظر گرفتن این که این اثبات بیش از صد صفحه ریاضیات پیشرفته است، مدت چند ماه برای گرفتن اشکال آن زمان خوبی به حساب می‌آید. این مثال و مثال‌های دیگر را می‌توان شاهدی گرفت بر صحت کلی ریاضیات موجود و کارایی روش کشف اشکالات آن.

۲ نظر:

  1. اصلا خود ریاضیاتی که نوشته شده و مورد پذیرش ما هست رو چه کسانی مینویسن؟ یعنی اونا ممکن نیست تقلب کرده باشن و ما رو به مسیری که میخواستن منحرف کرده باشن؟ ریاضیات علم واقعیات هست یا علم حقایق؟

    پاسخحذف
  2. جواب سوال اول : ریاضی‌دان‌ها!
    جواب سوال دوم: ریاضی مثل سیاست نیست که انحراف دیگران باعث نفع شخصی بشه. تقلب ممکنه باعث نفع شخصی بشه اما انگیزه اش انحراف دیگران نیست، بلکه ارتقاء شغلی و امثال این هاست. اگه یه کاری به اندازه ی کافی جالب باشه افراد زیادی می خوننش و درستیش رو بررسی می کنن.
    جواب سوال آخر رو نمی دونم.

    پاسخحذف