حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۹۲ دی ۶, جمعه

ادامه‌ی فرهنگ سایبری

در پست قبلی دو نمونه از بی فرهنگی سایبری را ارائه کردم. بد نمی بینم که در این پست یک نمونه از فرهنگ خوب سایبری را نشان دهم. ایمیلی که متن آن را در زیر می‌آورم، چند روز پیش دریافت کردم و به نظرم رسید که شخص فرستنده در نوشتن این ایمیل نکاتی را رعایت کرده که به من به عنوان مخاطب کمک می کند سریع‌تر و دقیق‌تر جواب ایمیل را بدهم. به عبارت دیگر مهم‌تر از کلمات مودبانه، رعایت آداب نوشتن و ساختار نوشتاری این ایمیل است که مستقیم می رود سر اصل مطلب و به شکل موجزی اصل سوال را مطرح می کند.


«با سلام و خسته نباشید

من [نام فرستنده] دانشجوی سال X دکتری ریاضی کاربردی گرایش تحقیق در عملیات می باشم که در دانشگاه U مشغول به تحصیل می باشم. چند روز پیش موفق شدم در سمیناری که توسط جناب اقای دکتر Y در دانشگاه Z ارائه  گردید، شرکت کنم که ایشان شما را معرفی نمودند 
 پورتفولیو اپتیمایزیشن زمینه ای است که در حال مطالعه و یادگیری الفبای ان هستم . در مقالاتی که ناکنون مطالعه کردم نیازی به انالیز تصادفی  مارتینگل ....  نبود و زیاد هم از بلک شولز صحبتی نمیشود! سوال من به طور کلی این است که جایگاه پورتفولیو اپتیمایزیشن کجاس؟
خوشحال میشم اگر بتونید از اساتیدی که در این زمینه (هم وطن و غیر هم وطن) کار می کنند به من معرفی کنید در ضمن سوال دیکری که در ذهن من هست مربوط به مطلبی است که هم جناب اقای دکتر Y و نیز سایر اساتید به ان اشاره می کنندمبنی براین که ریاضیات مالی انقدر ریاضیات فاخری ندارد. این مسئله باعث نگرانی من شده چون من در دوره ارشد که نیز اندکی ریاضیات پزشکی کار کردم  با بی مهری برخی دیدگاه ها ازسوی اساتید ریاضی روبرو شدم (البته به انها حق می دهم الان دیدگاه من هم در ان مورد عوض شده). در صورتی که من فقط دنبال ارضا حس علاقه خود به کاربرد ریاضیات در سایر علوم بوده و هستم
 قبلا ازهمکاری شما سپاسگزارم 



با سپاس 
 [نام فرستنده]»

با وجود این که تعدادی غلط املایی جزئی در ایمیل است، ولی اصل سوال بسیار واضح است و خواندن ایمیل بسیار آسان. به علاوه معلوم است که نگارنده‌ی این ایمیل به اندازه‌ی کافی در موضوع مورد اشاره مطالعه داشته و تجربه کسب کرده است تا بتواند به یک سوال خوب برسد. در غیر این صورت این احساس القا می شود که نویسنده ی ایمیل حتی به اندازه‌ای هم که مخاطب برای خواندن ایمیل زحمت می‌کشد، زحمت نکشیده.

پ.ن.: جواب من به این ایمیل و مکاتبات بعدی جهت اطلاع از محتوای آن تقدیم می گردد:

«سلام
پرتفولیو آپتیمیزیشن زمینه ی خیلی وسیعی است. حدس می زنم که شما از تکنیک های برنامه ریزی خطی و محدب برای این کار استفاده می کنید. اگر درست حدس زده باشم، کارهای مبتنی بر نظریه‌ی عمومی تعادل است که (۱) تک دوره ای است (۲) متغیرهای موجود در آن واریانس متناهی دارند. بنابراین تنها معیار اندازه گیری ریسک در کار شما واریانس بازده سبد است. من آقای دکتر باستانی در دانشگاه علوم پایه ی زنجان را می شناسم که دراین زمینه کار کرده اند.یک زاویه‌ی دید دیگری هم وجود دارد که اندازه‌های ریسک و متغیرهای تصادفی کلی‌تری را شامل می‌شود. در اینترنت جستجو کنید investment consumption problem مقالات زیادی از اشخاص مختلف در این زمینه پیدا می کنید. این زاویه ‌ی دید وسیع تر از قبلی است ولی کمتر کاربرد عملی مستقیم پیدا کرده است و بیشتر در فایننس نظری کاربرد دارد. از مزایای نگاه دوم این است که محدودیت های بازار مثل ناکامل بودن و غیرنقدشوندگی و هزینه‌های معاملاتی را هم مطالعه می کند. زاویه ی دید سومی هم هست که بیشتر از طرف علوم کامپیوتر دنبال می شود و هدف آن بهینه سازی به معنایی که در دو نگاه اول است نیست. بلکه هدف این است که یک تابع هدف خیلی جزئی که ممکن است ظاهر آن هیچ ربطی به متغیرهای موجود در بازار نداشته باشد. در این نگاه سعی می کنند با استفاده از داده های صدم ثانیه‌ای و معاملات با فرکانس بالا از بازار سود دشت کنند. این هم بیشتر از machine leanring استفاده می کند.بلک-شولز و مارتینگل وقتی ظاهر می شوند که بخواهید اختیارات را قیمت گذاری کنید. در قیمت گذاری مارتینگل بازده‌ سهام را صفر می کنند تا بتوانند اختیار روی آن سهام را قیمت گذاری کنند. بهینه سازی سبد مستقیما به بازده سهام وابسته است و بنابراین طبیعی است که مارتینگل به آن شکلی که در قیمت گذاری اختیارات ظاهر می شود در بهینه سازی ظاهر نمی شود. اما به هر حال همان ادبیات investment consumption problem جاهایی دارد که از مارتینگل نام برده که البته کمی کاربرد آن متفاوت است.
در مورد ریاضیات فاخر که فرمودید، من درک نکردم ریاضیات فاخر چیست و نمی توانم قضاوت کنم که مثلا biomath فاخر هست یا نه. من کارهای خیلی محض و خیلی کاربردی زیادی دیدم که بسیار ارزشمند بودند. مثلا این کسانی که ریاضیات پزشکی رو فاخر نمی دونند آیا کارهای Emmanuel Candes یا Michael Lustig را هم فاخر نمی دونند؟ من شخصا توصیه می کنم شما چیزی رو دنبال کنید که توجه و علاقه تون رو جذب می کنه به فاخر بودن یا نبودن توجه نکنید.»

ایمیل بعدی  سوال کننده:
«با سلام وسپاس از وقتی که گذاشتید و جواب مرا دادید

 بله  دلیل اینکه من این زمینه را انتخاب کردم این بود که من دنبال موضوعی بودم تو فایننس که بیشتر تم اپتیمیزشن داشته باشه و احساس کردم این زمینه، همان چیزیست که به دنبال انم (البته کسی نبود که راهنمایی  بگیرم). در واقع چیزهایی که تاالان روشون مطالعه کردم سبد سرمایه ی بهینه با دیدگاه مارکویتز( واریانس بعنوان ریسک )، دارایی در معرض خطربعنوان ریسک و   دارایی   در معرض خطر شرطی بعنوان ریسک،  نظریه مطلوبیت و کاربردش در این  شاخه و بررسی  گشتاور های جزیی پایینی (که در واقع حالت کلی تری از  دارایی   در معرض خطر می باشد) بوده که خوب به برنامه ریزی های خطی یا محدب ویا میکس اینتیجر می رسد در نهایت . به هر حال اگر شما شاخه دیگری را که فکر می کنید در ان چنین حالتی وجود  دارد و بعلاوه کاربرد عملی دارد(غیر ازمسئله ای که  در ایمیل قبلی مطرح فرمودید) و نیز فعالان در ان زمینه به من معرفی کنید سپاسگزارم.سوال دیگری که داشتم این است که با توجه به دسته بندی انواع ریسک(ریسک بازار، ریسک اعتباری و ..) نمی توانم لینک ان را با پرتفولیو اپتیمیزشن بفهمم ولی حدس میزنم که بیشتر در حیطه ریسک بازار است مسائلی که مطرح می شود؟؟؟ منظورم اینه که در زمینه با ریسک اعتباری یا عملیاتی نیز با مسئله ای مشابه روبرو نیستیم؟ مثلا تعبیر پرتفو در این حیطه نمیدونم مثلا اعبار مشتری ایکس باشه؟ نمیدونم شاید چیزای که میگم اصلا بی معنی باشه شخضا از این بابت عذر خواهی میکنم.بابت معرفی اقای دکتر باستانی نیز متشکرم در کاربرد عملی واریانس میتونه نامتناهی باشه؟ در مورد مطلبی که اخر فرمودید نظر شما راقبول دارم
باز هم از همکاری شما صمیمانه سپاسگزارم»

جواب من:

«اولین مشکلی که در تمام این نوع آپتیمیزیشن ها وجود داره اینه که به شدت نسبت به تخمین پارامترهایی نظیر ریسک، بازده، و توزیع حساس هستن.  بنابراین کوچکترین خطایی در محاسبات یا تخمین‌های آماری می تونه نتایج رو به کلی دگرگون کنه. مشکل دوم اینه که اگر وسط کار متوجه بشید که در محاسبه‌ی همبستگی آماری اجزاء پرتفولیو دچار اشتباه شدید، کل نتایج تغییر می کنن. به هر حال هر روشی اشکالاتی داره و اگر نداشت این همه تحقیقات در موردش انجام نمی شد.
برعکس شما فکر می کنم که کاربرد اصلی این روش ها در ریسک اعتباریه نه ریسک بازار. ریسک بازار رو با اختیارات خنثی می کنن اما ریسک اعتباریه که نیاز به VaR و CVaR و  امثال این ها داره.

در مورد نامتناهی بودن واریانس باید دقت کنید که از بین توزیع هایی که ما می شناسیم و استفاده می کنیم، داده ها بیشتر به توزیع هایی شبیه می شن که واریانس نامتناهی دارن تا واریانس متناهی. مثلا اگر شما یک سبد از وام ها داشته باشید که با هم در درماندگی همبستگی دارن، توزیع ضرر سبد دم کلفت (fat tail) به نظر میاد. اگر تعداد این وام ها به بی نهایت میل کنه توزیع حاصل واریانس نامتناهی داره.»

ایمیل بعدی سوال کننده:

«من در مورد اختیارات هیچ مطالعه ای نداشتم ولی اگر شما می فرمایید  حتما همینطور است و باید مطالعه کنم. از اینکه پاسخ سوالات مرا باکمال دقت ودرحین حال صبورانه جواب دادید بسیار سپاسگزارم
 مایه مباهات من خواهد بود اگر بتوانم باز هم با شما در تماس باشم و از تجربیات علمی شما استفاده کنم.»

جواب من:
«به نظر من باید حتما مطالعه کنید. اگر بلد نباشید میشید مثل این جبرکارهایی که ریاضی عمومی بلد نیستن.»

ایمیل بعدی سوال کننده:
«شما چه منابعی را معرفی می فرمایید؟
چون من بیشتر مطالعاتم در زمینه پرتفولیو اپتیمیزشن به کارهای Fabozzi. Korkhmal, Uryasev, Konno, Benati و...بر می گرده»

جواب آخر من:
«یکی از کتابهای مقدماتی Steve Schreve رو بخونید. در ضمن این کارهایی که مطالعه کردید ریاضیات فاخری هم دارند.»

۲ نظر:

  1. حالا واقعا نیاز هست برای جلوگیری از دوباره کاری یه قسمتی ایجاد کنید برای سوال و جواب، بعید نیست سال دیگه دوباره یه نفر همچین سوالاتی رو از طریق ایمیل بپرسه

    پاسخحذف
  2. یکی از دغدغه‌های همیشگی منم اینه که چرا با وجود اینکه این همه راهنمای خوب در مورد آداب نوشتن درست ای‌میل توی اینترنت وجود داره، باز هم بیشتر کاربران، اصول نوشتن رسمی ای‌میل رو رعایت نمی‌کنن.
    تا به حال توی وبلاگم، چندین پست در مورد آداب نوشتن رسمی ای‌میل نوشتم؛ با این امید که مورد استفاده این دوستان قرار بگیره.
    در آخر خوشحالم که با این وبلاگ آشنا شدم.

    پاسخحذف