اختراع‌گرایی در مقابل مهندسی ریاضیات

در ریاضیات، همانند کلیت علوم تحقیقات علمی کیفیت‌های مختلفی دارند. برخی از تحقیقات حل مسائل بنیادی را هدف می‌گیرند، در حالی که برخی دیگر مسائل کم اهمیت‌تری را هدف می گیرند. حل مسائلی نظیر قضیه‌ی آخر فرما یا میرایی لانداو نیاز به ریاضی‌دانان استثنایی با هوش سرشار، انرژی فراوان دارند و دانستن نظریات گذشته تنها نشان می‌دهد چه روش‌هایی برای حل این مسائل کارساز نیست. باید یک نظریه یا یک فن از هیچ ابداع شود. 

پال کوهن، ریاضیدان مشهور آمریکایی، معتقد به اختراع‌گرایی بود. معتقد بود که در ریاضیات نباید کارهای قبلی را گرفت و روی آن ساخت؛ همه چیز باید از نوع اختراع شود. از نظر پال این نوع عمل منجر به تغییرات بنیادی در ریاضیات می‌شود. اما هر کسی قادر نیست چنین کاری کند.

در زمان پال کوهن یافتن کارهای دیگران در ریاضیات کار ساده‌ای نبود. مخصوصا اگر مقاله ای را از قلم انداخته باشیم و از چاپ آن زمانی بگذرد، شاید تنها شانس این که از آن با خبر شویم این است که کسی در یک کنفرانس راجع به آن به ما بگوید. در حالی که امروز می توان با یک جستجوی گوگل در چند ثانیه تقریبا تمام مقالات مربوط را پیدا کرد. با این وجود دیدگاه پال از این نظر مهم است که یک ذهن سفید می‌تواند راه جدیدی را بیازماید که منجر به فنون جدید شود. 

بیشتر ریاضی‌دان‌های امروز نظریات بنیادینی که اختراع دیگران است را می‌گیرند و روی آن ساختمان جدید می‌سازند؛ روش‌های مختلف را از مقالات مختلف می‌آموزند و آن‌ها را ترکیب می‌کنند و در مسائل جدید به کار می‌گیرند. حتی بسیاری از آن‌ها هم که نظریات یا روش‌های بسیار موفقی ابداع کرده‌اند، تا حد زیادی کارشان بر پایه‌ی کارهای قبلی ساخته شده است. این روش تحقیق را می‌توان مهندسی ریاضیات نامید.

من، با وجود این که به دسته‌ی دوم تعلق دارم، اعتقاد دارم که اختراع گرایی گاهی لازم است. من چند باری تلاش کردم برخی از نتایج مقالاتم رو بدون توسل به مقالات دیگران اثبات کنم. البته یا موفق نبودم یا همان راهی را رفتم که قبلا دیگران رفته بودند. اما باور من به پال کوهن محو نشد. لازم است گاهی سعی کنیم برخی چیز‌ها را از نوع اختراع کنیم بلکه روش جدیدی ایجاد شود که حاوی فنون جدیدتری باشند.

سخنرانی در IPM در مورد مالیه ی تغییرات آب و هوایی

روز یکشنبه ۱۶ اوت مصادف با ۲۵ مرداد در مرکز تحقیقات فیزیک نظری و ریاضیات معروف به IPM در مورد مالیه ی تغییرات آب و هوایی صحبت خواهم کرد. این سخنرانی از راه دور و از طریق اسکایپ خواهد بود. چکیده ی این سخنرانی به زبان انگلیسی و فارسی در زیر آمده است.

The long-term cost of climate change is evaluated to be far more the cost of abatement techniques of curbing the emission of carbon. So far, many local and international efforts have been put in place to reduce and postpone the adverse effect of such changes. While the industrial countries such as US, China, EU, India, Russia, Japan and Germany are major source of carbon pollution, one developing country is crawling to the top of the polluting nation's list; Iran. Moreover, Iran beats all countries on the top of list except US in per capita pollution. Among developing countries Iran is one of the most industrial and polluting countries which is expected to play a more constructive role in emission reduction. Now that a nuclear deal has reached, we expect Iran to be even more industrial and consequently polluter. As an accepting nation of Kyoto protocol, Iran is required to implement measures to reduce emission of carbon. Those measures are already in place in several countries as well as local governments in the form of market structures for incentivizing more green production regime. Since the creation of these carbon markets, many questions has raised about their effectiveness on reducing the pollution, some of which can be answered via studying mathematical models. We present a selection of these questions and discuss the answers that some mathematical models can give to them. 

هزینه‌ی بلند مدت تغییرات آب و هوایی بسیار بیشتر از هزینه ی ایجاد روش‌های کاهش انتشار دی اکسید کربن براورد شده است. تاکنون تلاش های موضعی و بین المللی زیادی برای کاهش و به تعویق انداختن اثرات نامطلوب این تغییرات انجام شده است. در حالی که کشورهای صنعتی مثل ایالات متحده، چین، اتحادیه‌ی اروپا، هند، روسیه، ژاپن و آلمان منابع اصلی آلودگی کربن هستند، یک کشور در حال توسعه در حال نزدیک شدن به صدر جدول آلوده کننده ترین کشورها است: ایران. به علاوه، ایران تمام کشورهای بالای لیست منهای ایالات متحده را در  آلودگی سرانه پشت سر می گذارد. بین کشورهای در حال توسعه، ایران از آلوده کننده ترین کشورهاست که البته انتظار می رود نقش سازنده تری در کاهش آلودگی ایفا کند. اکنون که برجام توافق شده است، انتظار می رود که ایران به سمت صنعتی تر شدن و آلوده کننده تر شدن برود. به عنوان یکی از کشورهای متعهد به پیمان کیوتو، ایران متعهد هست که سازکارهایی برای کاهش آلودگی کربن بنا کند. چنین سازکارهایی در حال حاضر در بسیاری از کشورها و دولت های محلی به صورت ساختارهای مبتنی بر بازار برای تشویق به استفاده از رژیم های تولید تمیزتر، ایجاد شده است. از زمان ایجاد این بازارهای کربن، سوالات زیادی در مورد اثربخشی شان در کاهش آلودگی مطرح شده است، که برخی از آن ها را می توان با مطالعه ی مدل های ریاضی پاسخ داد. در این سخنرانی مجموعه ای از این سوالات را می آوریم و در مورد جواب های برخواسته از مدل های ریاضی به این سوالات بحث می کنیم.