حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۹۴ شهریور ۷, شنبه

اختراع‌گرایی در مقابل مهندسی ریاضیات

در ریاضیات، همانند کلیت علوم تحقیقات علمی کیفیت‌های مختلفی دارند. برخی از تحقیقات حل مسائل بنیادی را هدف می‌گیرند، در حالی که برخی دیگر مسائل کم اهمیت‌تری را هدف می گیرند. حل مسائلی نظیر قضیه‌ی آخر فرما یا میرایی لانداو نیاز به ریاضی‌دانان استثنایی با هوش سرشار، انرژی فراوان دارند و دانستن نظریات گذشته تنها نشان می‌دهد چه روش‌هایی برای حل این مسائل کارساز نیست. باید یک نظریه یا یک فن از هیچ ابداع شود. 
پال کوهن، ریاضیدان مشهور آمریکایی، معتقد به اختراع‌گرایی بود. معتقد بود که در ریاضیات نباید کارهای قبلی را گرفت و روی آن ساخت؛ همه چیز باید از نوع اختراع شود. از نظر پال این نوع عمل منجر به تغییرات بنیادی در ریاضیات می‌شود. اما هر کسی قادر نیست چنین کاری کند.
در زمان پال کوهن یافتن کارهای دیگران در ریاضیات کار ساده‌ای نبود. مخصوصا اگر مقاله ای را از قلم انداخته باشیم و از چاپ آن زمانی بگذرد، شاید تنها شانس این که از آن با خبر شویم این است که کسی در یک کنفرانس راجع به آن به ما بگوید. در حالی که امروز می توان با یک جستجوی گوگل در چند ثانیه تقریبا تمام مقالات مربوط را پیدا کرد. با این وجود دیدگاه پال از این نظر مهم است که یک ذهن سفید می‌تواند راه جدیدی را بیازماید که منجر به فنون جدید شود. 
بیشتر ریاضی‌دان‌های امروز نظریات بنیادینی که اختراع دیگران است را می‌گیرند و روی آن ساختمان جدید می‌سازند؛ روش‌های مختلف را از مقالات مختلف می‌آموزند و آن‌ها را ترکیب می‌کنند و در مسائل جدید به کار می‌گیرند. حتی بسیاری از آن‌ها هم که نظریات یا روش‌های بسیار موفقی ابداع کرده‌اند، تا حد زیادی کارشان بر پایه‌ی کارهای قبلی ساخته شده است. این روش تحقیق را می‌توان مهندسی ریاضیات نامید.
من، با وجود این که به دسته‌ی دوم تعلق دارم، اعتقاد دارم که اختراع گرایی گاهی لازم است. من چند باری تلاش کردم برخی از نتایج مقالاتم رو بدون توسل به مقالات دیگران اثبات کنم. البته یا موفق نبودم یا همان راهی را رفتم که قبلا دیگران رفته بودند. اما باور من به پال کوهن محو نشد. لازم است گاهی سعی کنیم برخی چیز‌ها را از نوع اختراع کنیم بلکه روش جدیدی ایجاد شود که حاوی فنون جدیدتری باشند.

هیچ نظری موجود نیست:

ارسال یک نظر