حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

راهنمای آشنایی با ریاضیات مالی

در طول سال گذشته ایمیل‌های زیادی در مورد چیستی ریاضی مالی از دانشجوهای ایرانی دریافت کردم. سعی کردم جواب همه را بدهم. اما متاسفانه به دلیل کمبود وقت، نتوانستم جواب این عزیزان را آن طور که باید بدهم که ممکن است موجب رنجش خاطرشان شده باشد.
بگذریم. تصمیم گرفتم این صفحه را ایجاد کنم تا لینک مقالاتی مفید در این زمینه را در صفحه قرار دهم. مقالاتی که می شناسم از فرهنگ و اندیشه‌ی ریاضی هستند و به نظرم به ترتیب زیر باید خوانده شوند.
  1. حرکت براونی و فرایند وینر؛ ریاضی مدل‌ساز پدیده‌های طبیعی
  2. روش‌های احتمالاتی در حل مسائل دترمینیستیک
  3. تاریخچه‌ی انتگرال تصادفی و ریاضیات مالی از ۱۸۸۰ تا ۱۹۷۰
  4. استخراج مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله در مدل هستون
لازم به توضیح است که مقالات ۱ و ۲ در بالا خواننده را تا حدی با ابزار ریاضی مورد نیاز ریاضی مالی؛ احتمال، فرایندهای تصادفی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی؛ آشنا می‌سازد. اما این کافی نیست. کسانی که علاقه‌مند به ادامه‌ی تحصیل در ریاضی مالی هستند، به درک بیشتری از فرایند‌های مارکف، آنالیز تصادفی و مارتینگل نیاز دارند. این مطالب را تقریبا می‌شود در تمام کتاب‌های فرایند تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی یافت.
 مقاله‌ی ۳؛ که خواندن آن اکیدن توصیه می‌شود؛ تاریخچه‌ای از تحولات علم احتمال، فرایندهای تصادفی و چگونگی شروع استفاده از ریاضی در علوم مالی ارائه می‌دهد. نویسندگان این مقاله از جرگه‌ی خدایگان ریاضی مالی هستند.
مقاله‌ی ۴ علاوه‌، بر این که ریاضی مورد استفاده را تکمیل می‌کند، مثالی از ریاضی مالی؛ مدل هستون؛ را بررسی می‌کند.
 در لابه‌لای تمامی این مقالات اشاره‌هایی به مدل بلک-شولز می‌شود. اما لازم است برای آشنایی با مدل‌های ساده‌تر نظیر بلک-شولز به کتاب‌های دیگری مراجعه کرد. من شخصن دو جلد کتاب شریو (Shreve) [جلد ۱ و جلد ۲] را توصیه می‌کنم.
 به همین دلیل مقالات را ابتدا معرفی کردم زیرا: اول به نظر من خواند مقالات می‌تواند انگیزه‌ی لازم را برای خواندن کتاب‌ها ایجاد کند. دوم با خواندن این مقالات، می‌توان فهمید برای ورود به ریاضی مالی که چه چیزهایی لازم است بدانیم.
بسیار خوشحال می‌شوم نظرات دوستان و سایر خوانندگان این وبلاگ را در مورد این پست و منابعی که معرفی کردم، بدانم. هر منبع دیگری می‌شناسید، لطفا در زیر همین پست معرفی کنید. 
ارادتمند همه‌ی شما هستم.

پ.ن.: لطفا از من پی دی اف کتاب‌های معرفی شده را نخواهید.

۲۶ نظر:

  1. مقاله های 3 و 4 یکی هستند؟

    پاسخحذف
  2. سلام دانشجوی لیسانس اقتصاد هستم.با توجه به تعداد کن دورس خالص ریاضی شما برای علاقه مندان به ادامه تحصیل در ریاضیات مالی از اقتصاد توصیه می کنید چه درس های ریاضی گذرانده بشن؟
    با تشکر

    پاسخحذف
  3. به نظرم در گام اول درس نظریه احتمال و فرایند تصادفی (فرایندهای مارکف پیوسته و گسسته) و درس معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هم نظریه و هم حل عددی.

    پاسخحذف
  4. از راهنمایی تون ممنونم ولی درس هایی که ذکر کردین یه مشکل دارن و اونم پیش نیاز هایی هست که احتمالا به تنهایی دو ترم به دوره لیسانسم اضافه میشه تازه در صورتی که دانشکده همکاری کنه و به علاوه این دو ترم 3 ترم نشه!

    پاسخحذف
  5. شاید حتی بهتر باشه خودتون این درسها رو بخونید. چون اون جوری که این درسها برای مهندسین ارائه می شه به درد شما نمی خوره.

    پاسخحذف
  6. میشه منابع پیشنهادیتون رو بنویسین؟! فارسی/لاتین مرسی

    پاسخحذف
  7. کتاب Essentials of stochastic processes نوشته ی Rick Durrett برای فرایند تصادفی مناسبه.
    اگر مقاله‌هایی که تو این پست معرفی کردم رو خوندید، لطفا نظرتون رو راجع بهشون بگید.

    پاسخحذف
  8. مقاله ها را خواندم اما نکته مهمی که برایم مسجل شد دانش عمیقی است که برای درک مقاله و در واقع مبانی ریاضیات مالی نیاز دارد که برای منی که هفته دیگر وارد سال دوم لیسانس اقتصاد میشوم که هیچ دانشجوی فوق لیسانس اقتصاد هم نمی تواند درک مناسبی پیدا کند مگر قبلا لیسانس ریاضی یا رشته نزدیک داشته باشد به هر حال چون علاقه اولم ریاضی بود نه اقتصاد فکر می کنم در یکی از بزرگترین انتخاب های زندگی ام دچار اشتباه شده ام...

    پاسخحذف
  9. خوب همیشه این طور نیست که یک کتاب شفاف وجود داشته باشه و همه با خوندن اون مطلبی رو یاد بگیرن. بعضی وقت‌ها مطالب جسته و گریخته به دست میان.
    هدف مقاله‌های فوق دادن یک تصویر از کل مطلبه.

    پاسخحذف
  10. صد البته من با پیش نیازهای مقالات فوق فتصله زیادی دارم و اما تصویر کلی که فرموده بودین برای من شکل نگرفت!

    پاسخحذف
  11. آیا شما درس احتمال (نه آمار) گذرانده اید یا بلدید؟

    پاسخحذف
  12. خیر ولی اگرچه تو برنامه درسی نیست ولی تو برنامه ی خودم هست

    پاسخحذف
  13. سال دوم لیسانس کمی زوده. شما باید یک حرکت آهسته و پیوسته داشته باشید. تا شما درستون تموم بشه خیلی چیزها عوض می‌شه.
    دانشجویان فوق لیسانس اقتصاد در گرایش های خاص ریاضیات زیادی بلد هستن. ممکنه که خیلی تو ایران کم باشن اما بسیاری از گرایش های اقتصاد خرد و کلان ریاضیات غنی دارن.
    توصیه دوستانه: عجله نکنید.

    پاسخحذف
  14. پس یه لطفی کنید از پایه بگین چه درس های رو باید بخونم؟ ببخشید که اینقدر مزاحم میشم

    پاسخحذف
  15. سلام برای ریاضت مالی باید ریاضیات پایه خوبی‌ داشته باشی‌. یعنی‌ بتونی‌ انتگرال چند گانه بگیری یا مشتق جز حل کنی‌. اما مهم‌ترین قسمت در ریاضیات مالی مربوط می‌شه به احتمالات در حد بالا. من کتاب جیمز استوارت کلکولوس(james stewarts) و توماس(thomas) رو رو برای پایه ریاضیات توصیه می‌کنم(البته لازم نیست که همه قسمت‌ها را بخونید). و بعد برای احتمالات و آمار کتاب mathematical stastitics with ) application ( Wackerly رو توصیه می‌کنم که قسمت اول درمورد احتمالات هست و قسمت دوم آمار هست. برای جبر هم منابع زیاد هست و آشنایی با جبر خطی‌ مهم هست. و برای شروع و آشنایی با ریاضیات مالی میتونید کتاب an elementary introduction to )financial mathematics ( ross رو بخونید.
    من فکر می‌کنم که pdf کتاب‌ها رو دارم. اگه خواستید ایمیل بزنید بهتون بفرستم.ahh09001@gmail.com

    آرش مرسی‌ برای پست

    پاسخحذف
  16. منابعی که دوست ناشناس بالا لطف کردن و معرفی کردن لزوما مورد تایید من نیستند. اگر در مورد این منابع سوالی دارید، از طریق ایمیل از من نپرسید. بلکه از خود ایشان که ایمیل‌شان در کامنت بالا درج شده است، مستقیما سوال کنید.

    پاسخحذف
  17. سلام
    مرسی،مطالبتون خیلی خوب بود من تصمیم داشتم رشته ریاضیات مالی رو بخونم واسه ارشد اما دقیق نمیدونسستم رو چه درسایی باید تمرکز کنم
    وارد وبلاگتون که شذم تا حدی متوجه شدم.
    شادوپیروز باشین

    پاسخحذف
  18. سلام آقا آرش

    من دارم مهندسی مالی می خونم و تقریبا همه این فایل هایی که ضمیمه کردی رو یه ذره هم پیشرفته تر داشتیم.

    خیلی خوبه. استقبال می کنم از این که روی این قضیه کار کنیم و به دیگران در مورد رشته ها کمک کنیم و یا مطالبی رو در این زمینه ها به اشتراک بذاریم.

    پاسخحذف
  19. آقای راهداری، میشه لطفا بگید در کدوم دانشگاه؟ از روی کنجکاوی می پرسم. اگر دوست ندارید در معرض عموم بگید لطفا ایمیل بزنید. ممنون
    این مقالات متاسفانه معدود مقالات ایرانی هستند که من می شناسم. حتما مقالات ایرانی دیگری هم هست. اگر منبعی می شناسید همین جا معرفی کنید تا دوستان بتونن استفاده کنن.

    پاسخحذف
  20. سلام. من epfl در سوییس مهندسی مالی می خونم.
    همین ها هم که گذاشتی من کلی ذوق کردم که دیدم به فارسی هم مطالبی در این زمینه نوشته شده اگرچه بیشتر ترجمه به نظر می رسند تا یک کار تحقیقی خوب. درسته؟
    منابع من بیشتر منابع درسی انگلیسی هستند اما به نظرم خوب خیلی کاملترند نسبت به فارسی ها.

    راستی ایمیلت چیه؟

    پاسخحذف
  21. قرار نیست این وبلاگ کارهای تحقیقی خوب و یا مقالات انگلیسی را معرفی کند. قرار هم نیست که مثل منابع درسی کامل باشند. این ها صرفا مقالاتی هستند که دانشجویان ایرانی را با ریاضیات مالی و احتمال به خصوص آن بخشی که در ریاضیات مالی کاربرد دارد، آشنا می کنند. نگارندگان این مقالات هم از نوشتن آن ها همین هدف را دنبال می کردند. چون این وبلاگ فارسی است، ترجیح دادم ترجمه‌ی این مقالات پربار را معرفی کنم تا منبع اصلی‌شان را.
    ایمیل من در وبلاگ من قابل دسترسی است.

    پاسخحذف
  22. یک جزوه ی خوب در مورد مارتینگل رو می تونید از اینجا دانلود کنید. http://www.math.ubc.ca/~walsh/marts.pdf

    پاسخحذف
  23. برای کسی که لیسانس و ارشدش ریاضی محضه، ادامه تحصیل در گرایش ریاضی مالی به چه صورت هست؟
    ممنون میشم راهنمایی کنید.

    پاسخحذف
  24. سلام
    من لیسانس مهندسی کامپیوتر خوانده ام ومی خواهم برای فوق دردانشگاه آزادمهندسی مالی شرکت کنم وبرای دکتری خارج از کشور چه کارهایی برای رسیدن به هدفم باید انجام دهم
    از راهنمایی شما متشکرم

    پاسخحذف
  25. سلام دوستان.بنده صابر صالحپور هستم.کارشناسی ریاضی کاربردی و ارشد ریاضی کاربردی.بنابر دلایلی به بخارست اومدم و میخوام ارشد ریاضی مالی یا مهندسی مالی رو در دانشگاه پلی تکنیک بخارست بخونم اما متاسفانه اشنایی من با این رشته بسیار کم هست اما تا حدودی کلی در مورد این رشته اطلاعاتی کسب کردم. برای بنده اینده کاری این رشته خارج ار ایران بسیار اهمیت داره یعنی کار کردن در شرکت های بزرگ و صنعتی نه تدریس در دانشگاه.با این پیشفرض ایا این رشته به این اندازه کاربردی هست؟

    پاسخحذف